Description
上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。
Input
输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。
Output
对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出”Yes”，否则输出”No”。
Sample Input
6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0
8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0
3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0
-1 -1
Sample Output
Yes
Yes
No
Difficulty:
1，判断是否全部连通，当点的个数等于边的个数+1即连通；
2，判断是否有环：即一进来的两个节点的父节点是否在一起。
3.输入要注意
实质：就是判断是否为一颗树。
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int T,a,b,ans,n,m,t,e,cnt,flag;
int root[100000+10];
int vis[100000+10];
int fi(int x)
{
while(x!=root[x])
x=root[x];//用while比递归更快，但没压缩路径。
return x;
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&a,&b))
{ memset(vis,0,sizeof(vis));
if(a==-1&&b==-1) break;
if(a==0&&b==0)
{
printf("Yes
");
continue;
}
cnt=0;
e=flag=1;
for(int i=1;i<=100001;i++)
root[i]=i;
root[a]=b;
if(!vis[a])
cnt++;//点的计数
if(!vis[b])
cnt++;
vis[a]=1;vis[b]=1;
while(scanf("%d%d",&a,&b))
{
if(a==0&&b==0)
break;
if(!vis[a])
cnt++;
if(!vis[b])
cnt++;
vis[a]=1;vis[b]=1;
// if(flag==1)
// continue;
// if(fi(a)==fi(b))
// flag=1;
if(fi(a)!=fi(b))
{root[fi(a)]=fi(b);
e++;//边的计数
}
else
{flag=0;}}//一进来的两个节点的父节点是否在一起。
if(cnt==e+1&&flag)
printf("Yes
");
else
printf("No
");}
//printf("%d %d",cnt,e);}
return 0;
}
附：用while写路径压缩的并查集。
int find(int x)
{
int k, j, r;
r = x;
while(r != parent[r]) //查找跟节点
r = parent[r]; //找到跟节点，用r记录下
k = x;
while(k != r) //非递归路径压缩操作
{
j = parent[k]; //用j暂存parent[k]的父节点
parent[k] = r; //parent[x]指向跟节点
k = j; //k移到父节点
}
return r; //返回根节点的值
}//画个图好理解