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  • HDU 1272 小希的迷宫(并查集) 分类: 并查集 2015-07-07 23:38 2人阅读 评论(0) 收藏

    Description
    上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久(见Problem B),现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样,首先她认为所有的通道都应该是双向连通的,就是说如果有一个通道连通了房间A和B,那么既可以通过它从房间A走到房间B,也可以通过它从房间B走到房间A,为了提高难度,小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通(除非走了回头路)。小希现在把她的设计图给你,让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子,前两个是符合条件的,但是最后一个却有两种方法从5到达8。

    Input
    输入包含多组数据,每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表,表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1,且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
    整个文件以两个-1结尾。

    Output
    对于输入的每一组数据,输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路,那么输出”Yes”,否则输出”No”。

    Sample Input

    6 8 5 3 5 2 6 4
    5 6 0 0

    8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
    7 4 7 8 7 6 0 0

    3 8 6 8 6 4
    5 3 5 6 5 2 0 0

    -1 -1

    Sample Output

    Yes
    Yes
    No
    Difficulty:
    1,判断是否全部连通,当点的个数等于边的个数+1即连通;
    2,判断是否有环:即一进来的两个节点的父节点是否在一起。
    3.输入要注意
    实质:就是判断是否为一颗树。

    #include <cstdio>
    #include <cmath>
    #include <cstring>
    #include <string>
    #include <vector>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    int T,a,b,ans,n,m,t,e,cnt,flag;
    int root[100000+10];
    int vis[100000+10];
    int fi(int x)
    {
        while(x!=root[x])
            x=root[x];//用while比递归更快,但没压缩路径。
        return x;
    }
    int main()
    {
    
      while(scanf("%d%d",&a,&b))
        { memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(a==-1&&b==-1) break;
    
            if(a==0&&b==0)
            {
                printf("Yes
    ");
                continue;
            }
            cnt=0;
            e=flag=1;
            for(int i=1;i<=100001;i++)
            root[i]=i;
            root[a]=b;
            if(!vis[a])
            cnt++;//点的计数
            if(!vis[b])
            cnt++;
            vis[a]=1;vis[b]=1;
            while(scanf("%d%d",&a,&b))
          {
            if(a==0&&b==0)
            break;
            if(!vis[a])
            cnt++;
            if(!vis[b])
            cnt++;
            vis[a]=1;vis[b]=1;
    //        if(flag==1)
    //        continue;
    //        if(fi(a)==fi(b))
    //        flag=1;
            if(fi(a)!=fi(b))
            {root[fi(a)]=fi(b);
            e++;//边的计数
            }
            else
            {flag=0;}}//一进来的两个节点的父节点是否在一起。
            if(cnt==e+1&&flag)
            printf("Yes
    ");
            else
            printf("No
    ");}
            //printf("%d %d",cnt,e);}
    
    
        return 0;
    }
    

    附:用while写路径压缩的并查集。

    int find(int x)
    {
        int k, j, r;
        r = x;
        while(r != parent[r])     //查找跟节点
            r = parent[r];      //找到跟节点,用r记录下
        k = x;        
        while(k != r)             //非递归路径压缩操作
        {
            j = parent[k];         //用j暂存parent[k]的父节点
            parent[k] = r;        //parent[x]指向跟节点
            k = j;                    //k移到父节点
        }
        return r;         //返回根节点的值            
    }//画个图好理解
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