（转载）HDU4565

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4565

这个博客讲的比较好：http://blog.csdn.net/ljd4305/article/details/8987823

题意：给定a,b,,n,m,求Sn

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include<cmath>
#include<sstream>
#include<string>
using namespace std;
 __int64 b,k,n,mod;
struct matrix
{
    __int64 m[2][2];
};
matrix a,per,s,ans;
void init()//初始化操作
{

    s.m[0][0]=((2*((k%mod)*(k%mod))%mod)%mod+(2*b)%mod)%mod;
    s.m[0][1]=(2*(k%mod))%mod;
    s.m[1][0]=0;
    s.m[1][1]=0;

    a.m[0][0]=(2*(k%mod))%mod;
    a.m[0][1]=1;
    a.m[1][0]=(((b%mod)-((k%mod)*(k%mod))%mod)+mod)%mod;
    a.m[1][1]=0;
}
matrix mul(matrix x,matrix y)
{
    matrix temp;
    memset(temp.m,0,sizeof(temp.m));
    for(int i=0;i<2;i++)
        for(int j=0;j<2;j++)
        for(int k=0;k<2;k++)
        temp.m[i][j]=(temp.m[i][j]+x.m[i][k]*y.m[k][j])%mod;
    return temp;
}
matrix mpow(matrix A,__int64 n)
{
    matrix B;
    memset(B.m,0,sizeof(B.m));
    for(int i=0;i<2;i++)
        B.m[i][i]=1;
    while(n>0)
    {
        if(n&1)
            B=mul(B,A);
        A=mul(A,A);
        n>>=1;
    }
    return B;
}
int main()
{

  while(~scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&k,&b,&n,&mod))
    {
        init();
        if(n==1)
        {
            cout<<(2*(k%mod))%mod<<endl;
            continue;
        }
        else if(n==2)
        {
            cout<<((2*(k%mod)*(k%mod))%mod+(2*(b%mod))%mod)%mod<<endl;
            continue;
        }
        else
        {
            ans=mpow(a,n-2);
            ans=mul(s,ans);
            cout<<ans.m[0][0]<<endl;
        }
    }
    return 0;
}