POJ1061青蛙的约会(扩展欧几里德算法)

青蛙的约会

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 102239		Accepted: 19781

Description

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。 
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。 

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

注意：1.求gcd(a,b),a,b要求都大于0；
　　　2.答案要求取最小的，要对“周期”取余。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

long long extend_gcd(long long a, long long b, long long &x, long long &y)
{
    if(a == 0 && b == 0) return -1;
    if(b == 0){x = 1; y = 0; return a;}
    long long d = extend_gcd(b, a%b, y, x);
    y -= a/b*x;
    return d;
}

int main()
{
    long long x,y,m,n,l;
    while(~scanf("%lld%lld%lld%lld%lld", &x, &y, &m, &n, &l))
    {
        long long b1,c;
        if(n-m > 0)
            {
                b1 = n-m;
                c = x - y;
            }
        else
            {
            b1 = m-n;
            c = y-x;
            }
        long long x1,y1;
        long long dd = extend_gcd(l, b1, x1, y1);
        if(c%dd)
            printf("Impossible
");
        else
            {
                long long yy = c/dd*y1;

                long long aa = l/dd;

                yy = yy%aa;

                int cnt = 0;
                while(yy < 0)
                {
                    cnt--;
                    yy = yy - cnt*aa;
                }
                printf("%lld
",yy);
            }

    }

    return 0;
}