并查集

找关系，本人倾向于运用递归实现。

并查集

 

Description

并查集的一个常用场合是：快速判断两个元素是否在同一个集合。

并查集的原理与实现请参考Article里面的文章。

Input

测试用例的第一行是一个整数 n ( 0 < n < 100000 ) ，表示一共有多少个元素。每个元素定义为非负整数，范围是 0 ～ n-1

接下来是一个正整数m ( 0 < m < n*(n-1) )，表示有m个关系。

接下来有m行，每行是两个非负整数a和b，表示a和b之间有关系（即在同一个集合）。

接下来是一个正整数t，表示有t个问题。

接下来有t行，每行是两个非负整数x和y，表示提问x和y是否在同一个集合。

Output

对应输入的t个问题的次序输出t行结果，如果x和y是在同一个集合中，则输出y，否则n 。

Sample Input

5
3
0 3
2 1
4 2
3
0 4
1 4
1 3

Sample Output

n
y
n

Hint

在 "每行两个非负整数a和b，表示a和b之间有关系（即在同一个集合）"中，可能存在重复的关系，如：

1 5
5 1

Author

John

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,t;
int fa[100006];
void init()
{
    for(int i=0;i<n;i++)
        fa[i]=i;
}

int find_fa(int a)
{
    return fa[a]==a?a:find_fa(fa[a]);
}

int main()
{
    int ui,uc;
    while( ~scanf("%d",&n)){
        init();
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d",&ui,&uc);
            int jk,kl;
            jk=find_fa(ui),kl=find_fa(uc);
            if(jk!=kl)
                fa[jk]=kl;  ///关键
        }
        scanf("%d",&t);
        while(t--){
            scanf("%d%d",&ui,&uc);
            int jk,kl;
            jk=find_fa(ui),kl=find_fa(uc);
            if(jk!=kl)
                printf("n
");
            else
                printf("y
");
        }
    }
    return 0;
}

　　

下面代码有压缩（虽然压缩不完整qwq）.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,t;
int fa[100006];
void init()
{
    for(int i=0;i<n;i++)
        fa[i]=i;
}

int find_fa(int a)
{
    return fa[a]==a?a:find_fa(fa[a]);
}

int main()
{
    int ui,uc;
    while( ~scanf("%d",&n)){
        init();
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d",&ui,&uc);
            int jk,kl;
            jk=find_fa(ui),kl=find_fa(uc);
            if(jk!=kl){  
/// 此处压缩，对比前面的代码。但是该压缩不太完整，不能实行到最短。
                if(jk<kl)
                    fa[kl]=jk;
                else
                    fa[jk]=kl;
            }
            else{
                fa[ui]=fa[uc]=jk;
            }
        }
        scanf("%d",&t);
        while(t--){
            scanf("%d%d",&ui,&uc);
            int jk,kl;
            jk=find_fa(ui),kl=find_fa(uc);
            if(jk!=kl)
                printf("n
");
            else
                printf("y
");
        }
    }
    return 0;
}