《剑指offer》第四十四题：数字序列中某一位的数字

// 面试题44：数字序列中某一位的数字
// 题目：数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这
// 个序列中，第5位（从0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。请写一
// 个函数求任意位对应的数字。

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int countOfIntegers(int digits);
int digitAtIndex(int index, int digits);
int beginNumber(int digits);

int digitAtIndex(int index)
{
    if (index < 0)
        return -1;

    int digit = 1;  //位数
    while (true)
    {
        int number = countOfIntegers(digit); //当前位数所有数字
        if (number * digit > index)  //目标是否属于当前位数
            return digitAtIndex(index, digit);

        index -= number * digit;
        ++digit;
    }
}

int countOfIntegers(int digits)  //m位数字总共有多少个
{
    if (digits == 1)
        return 10;

    int number = (int) std::pow(10, digits - 1);
    return 9 * number;
}

int digitAtIndex(int index, int digits)  //m位数中找到该数字
{
    int number = beginNumber(digits) + index / digits;  //该m位数中第几个数
    int indexFromRight = digits - index % digits;  //该数第几个数字
    for (int i = 1; i < indexFromRight; ++i)
        number /= 10;
    return number % 10;
}

int beginNumber(int digits)  //m位数字第一位数字
{
    if (digits == 1)
        return 10;

    int number = (int)std::pow(10, digits - 1);
    return number;
}

// ====================测试代码====================
void test(const char* testName, int inputIndex, int expectedOutput)
{
    if (digitAtIndex(inputIndex) == expectedOutput)
        cout << testName << " passed." << endl;
    else
        cout << testName << " FAILED." << endl;
}


int main()
{
    test("Test1", 0, 0);
    test("Test2", 1, 1);
    test("Test3", 9, 9);
    test("Test4", 10, 1);
    test("Test5", 189, 9);  // 数字99的最后一位，9
    test("Test6", 190, 1);  // 数字100的第一位，1
    test("Test7", 1000, 3); // 数字370的第一位，3
    test("Test8", 1001, 7); // 数字370的第二位，7
    test("Test9", 1002, 0); // 数字370的第三位，0
    return 0;
}

分析：规律确实可以。