题意：求在如下的图中的一个数字到另一个数字穿越的最少边数。
Analyse:
若m，n在同一行上，则step=|m-n|；若不在同一行，先确保m<n。然后讨论：1.m所在的三角形向下，第一步必定先向左（或向右）移动，再向下移动；2.m所在的三角形向上，第一步必定向下移动，然后再向左（或向右）移动。因此第一步先研究m所在三角形的位置和方向，若向下则先向左（或向右）移动一步。后面的移动都以m所在三角形向上为基础。若有移动，先设step=1，否则step=0。
设行距为d，列距为hd；
若行距与列距相等，则step=step+d*2;
若行距小于列距，则step=step+2*d+hd-d；
若行距大于列距且n所在三角形向上，则step=step+2*hd+((d-hd)/2)*4；
若行距大于列距且n所在三角形向下，则step=step+2*hd+((d-hd)/2)*4+1；
View Code
1 #include<stdio.h>
2 #include<math.h>
3 //以下函数由m的值判断出m所在的行，m位置在所在行的序数，该行序号，该行的中间三角形的序数
4 void locate(int n,int *mid,int *thisn,int *row)
5 {
6 *row =(int) ceil(sqrt(n));
7 *mid = *row;
8 *thisn = n-(*row-1)*(*row-1);
9 }
10 int horizon(int m,int mid1,int thisn1,int n,int mid2,int thisn2)
11 {
12 //本函数的操作都以m所在三角形向上为基础
13 // printf("m=%d,thisn1=%d,mid1=%d,thisn2=%d,mid2=%d\n",m,thisn1,mid1,thisn2,mid2);
14 if( (thisn1-mid1)*(thisn2-mid2)<0 )//n,m分布在中轴两侧
15 return abs(thisn1-mid1)+abs(thisn2-mid2);
16 else
17 return abs( abs(thisn1-mid1)-abs(thisn2-mid2) );
18 }
19 main()
20 {
21 int n,m,temp;
22 int mid1,thisn1,row1,mid2,thisn2,row2;
23 int d,step,hd;//d储存行距,step储存穿越的边数,hd储存m与n之间水平距离
24 while(scanf("%d%d",&m,&n)==2)
25 {
26 if(m>n)
27 {
28 temp=n;
29 n=m;
30 m=temp;
31 }
32 locate(m,&mid1,&thisn1,&row1);
33 locate(n,&mid2,&thisn2,&row2);
34 d=row2-row1;
35 // printf("d=%d,hd=%d\n",d,horizon(m,mid1,thisn1,n,mid2,thisn2) );
36 if(d==0)
37 step=thisn2-thisn1;
38 else
39 {
40 step=0;
41 if(row1%2-m%2!=0)//m所在的三角形向下
42 {
43 //m先右移一个三角形
44 if( horizon(m-1,mid1,thisn1-1,n,mid2,thisn2)>=horizon(m+1,mid1,thisn1+1,n,mid2,thisn2) )
45 {
46 m++;
47 thisn1++;
48 }
49 //m先左移一个三角形
50 else
51 {
52 m--;
53 thisn1--;
54 }
55 step=1;
56 }
57 hd=horizon(m,mid1,thisn1,n,mid2,thisn2);
58 //以下操作都以m所在三角形向上为基础
59 if(hd>=d)//若列距大于等于行距
60 step+=hd+d;
61 else
62 {
63 d-=hd;//先到与n同列数的三角形，到了一个向上的三角形
64 step+=2*hd;
65 step+=4*(d/2);
66 if(n%2-row2%2!=0)//n所在的三角形向下
67 step++;
68 }
69 }
70 printf("%d\n",step);
71 }
72 }