杭电1027

题意：有整数元素1到n，最小的序列定义为1，2，3……，n-1，n，倒数第二小的是1，2，3，……，n，n-1，倒数第三小的是1，2，3，……，n-1，n-2，n。求倒数第m小的序列。

Analyse:

拿第一个实例开始分析：原本的数列是1，2，3，4，5，6，若要第1个最小的数列，则需要改变最后1个数字的顺序，若要第2个最小的数列，则需要改变最后2个数字的顺序，若要第3个最小的数列，则需要改变最后3个数字的顺序，若要第4个最小的数列，则需要改变最后3个数字的顺序。要第m个最小的数列，我们需要改变最后k（(k-1)!<m<=k!)个数字的顺序。

因为要的数列是第四个最小的数列，因此要改变4，5，6的顺序，4，5，6的全排列为3！=6，4？？，5？？，6？？分别有两种排列，进而知道后面的内容是5？？，5的第2个排列；剩下4，6全排列为2!＝2，用同样的方法确定为6？，然后确定4。

#include<stdio.h>
main()
{
    int ele[1010],fact[10]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320};
    int i,n,m,start,leftN,unit,mth;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(i=1;i<=8 && m>fact[i];i++);
        start=n-i+1;//start为开始改变顺序的数字
        for(i=1;i<start;i++)
            printf(i==1?"%d":" %d",i);//先输出不需改变顺序的数字
        for(i=start;i<=n;i++)
            ele[i]=1;//要改变顺序的数字都先标记为1（可用）
        leftN=n-start+1;//leftN为要改变顺序的数字的数目
        while(leftN>0)
        {
            unit=fact[leftN-1];//fact[leftN]/leftN==fact[leftN]
            mth=m%unit==0?m/unit:m/unit+1;
            m=m%unit==0?unit:m%unit;
            for(i=start;i<=n && mth>0;i++)
            {
                if(ele[i]==1)
                    mth--;
            }
            ele[i-1]=0;
            printf(" %d",i-1);
            leftN--;
        }
        putchar('\n');
    }
}