杭电1074

题意：有各种作业，分别给出用时，最后期限，每超一天就扣一分。问做完所有作业的最少扣分及其策略。

Analyse：自己看的时候是一头雾水，看别人的题解上写的是状态压缩的DP。状态压缩：用0和1表示某一作业的状态，1代表已完成，0代表未动手，一个int足以表示所有的不同状态，例如5中的5表示为二进制就是101，代表第一个作业和第三个作业已经完成，第二个作业未完成，dp[5]就表示假设只有三个作业，只完成第一和第三个作业扣的最少分数。

#include<string>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
#define INF 0xfffffff
typedef struct
{
    int used_days;//用掉的时间
    int preseq;//这个序列之前的序列
    int thiswork;
    int deducted;//扣除的分数
}sequence;
typedef struct
{
    string title;//科目名
    int cost;//完成作业花费的时间
    int deadline;//最后期限
}subject;
sequence seq[1024*1024];
subject sub[16];
vector<int> list;
int main()
{
    int t,n;
    int i,j,max;
    int temp,deducted,last;
    cin>>t;;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        for(i=0;i<n;i++)
            cin>>sub[i].title>>sub[i].deadline>>sub[i].cost;
        max=1<<n;
        seq[0].used_days=0;
        seq[0].preseq=-1;
        seq[0].deducted=0;
        for(i=1;i<max;i++)
        {
            seq[i].deducted=INF;
            for(j=n-1;j>=0;j--)
            {
                temp=1<<j;
                if(i&temp)
                {
                    last=i-temp;
                    deducted=seq[last].used_days+sub[j].cost-sub[j].deadline;
                    if(deducted<0)
                        deducted=0;
                    if(seq[last].deducted+deducted<seq[i].deducted)
                    {
                        seq[i].deducted=seq[last].deducted+deducted;
                        seq[i].preseq=last;
                        seq[i].used_days=seq[last].used_days+sub[j].cost;
                        seq[i].thiswork=j;
                    }
                }
            }
        }
        cout<<seq[max-1].deducted<<endl;
        for(i=max-1;i!=0;i=seq[i].preseq)
            list.push_back(seq[i].thiswork);
        for(i=list.size()-1;i>=0;i--)
            cout<<sub[list[i]].title<<endl;
        list.clear();
    }
    return 0;
}

 后话：/*后来的专题训练再把这道题做一次，科目输出的顺序总是搞不对，问题在于没注意中间的for是逆序循环的，逆序才能保证最终的顺序是字典序。因为逆序时优先考虑字典序小的先完成。*/