poj 1719

Shooting Contest

题意：r行c列的矩阵上，每列有两个白色点，用c发子弹打到矩阵上的点，能否使每列有且只有一个白点被击中而每行起码有一个白点被击中（这个题意当初没理解好，纠结一个下午都不知道为什么WA）？若能，则求其中一个白点组合；不能则输出“NO”。

分析：受人指教，这个图可以把行作为一个集合，列作为一个集合，若第i行第j列是白色的，则有边(i,j)，可以保证这样的图是二分图。只要在这个图里求出最大匹配（在匹配的情况下，每列都只会选到一行），匹配数等于r则能满足条件（有匹配的列都直接输出匹配点，注意c可能大于r，因此没匹配到的列里每列随便拿出一个白点就能得出解）。

#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> vex[5000];
int r,c,max_match,mat[5000];
bool visited[5000];
int path(int u)
{
    int i,v;
    for(i=0;i<vex[u].size();i++)
    {
        v=vex[u][i];
        if(!visited[v])
        {
            visited[v]=true;
            if(mat[v]==-1 || path(mat[v]))
            {
                mat[v]=u;
                mat[u]=v;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int Hungary()
{
    int ans=0,i,j;
    for(i=1;i<=c+r;i++)
        mat[i]=-1;
    for(i=1;i<=c;i++)
    {
        for(j=1;j<=c+r;j++)
            visited[j]=false;
        ans+=path(i);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int t,i,a,b;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&r,&c);
        for(i=1;i<=c;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            vex[i].push_back(a+c);
            vex[i].push_back(b+c);
            vex[a+c].push_back(i);
            vex[b+c].push_back(i);
        }
        max_match=Hungary();
        if(max_match==r)
        {
            printf("%d",mat[1]-c);
            for(i=2;i<=c;i++)
            {
                if(mat[i]!=-1)
                    printf(" %d",mat[i]-c);
                else
                    printf(" %d",vex[i][1]-c);
            }
            printf("\n");
        }
        else
            printf("NO\n");
        for(i=1;i<=c+r;i++)
            vex[i].clear();
    }
    return 0;
}