poj 2226

题意：一个由r行c列方格组成的田地，里面有若干个方格充满泥泞，其余方格都是草。要用长度不限，宽度为1的长木板来覆盖这些泥方格，但不能覆盖草地。最少要用多少个长木板？

分析：由于不能覆盖草地，这道题显得相当难。看别人的题解看了很久才明白它是如何跟二分匹配联系在一起的。这个建图实在是精妙。我们先把同一行每一段连续的泥方格作为一个顶点（其实就是一个长木板），这些顶点放进去集合x；而同一列每一段连续的泥方格也作为一个顶点，放进集合y。a∈x,b∈y，a,b若有相交则建一条边（a,b）。巧妙之处就在这条边，每条边所表示的就是原来的图中的一个泥方格，边与泥方格存在一一对应关系。若选了a(a∈x或a∈y)木板，则所有与a关联的边所表示的泥方格都会被覆盖。所以现在的问题就变成，求这个二分图的最小点覆盖数。由公式：最小点覆盖数＝最大匹配数，即可知只要求最大匹配就OK。

另外，这道题坑爹之处是，图的大小不止50*50

#include<cstdio>
bool matrix[500][500],visited[500];
char map[501][501];
int r,c,mat[2][500],set[500][500],nx,ny;
int path(int u)
{
    int i;
    for(i=0;i<ny;i++)
    {
        if(matrix[u][i] && !visited[i])
        {
            visited[i]=true;
            if(mat[1][i]==-1 || path(mat[1][i]))
            {
                mat[0][u]=i;
                mat[1][i]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int Hungary()
{
    int ans=0,i,j;
    for(i=0;i<nx;i++)
        mat[0][i]=-1;
    for(i=0;i<ny;i++)
        mat[1][i]=-1;
    for(i=0;i<nx;i++)
    {
        for(j=0;j<ny;j++)
            visited[j]=false;
        ans+=path(i);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int i,j;
    while(~scanf("%d%d%*c",&r,&c))
    {
        for(i=0;i<r;i++)
        {
            for(j=0;j<c;j++)
                matrix[i][j]=false;
        }
        for(i=0;i<r;i++)
            gets(map[i]);
        nx=0;
        for(i=0;i<r;i++)
        {
            for(j=0;j<c;j++)
            {
                if(map[i][j]=='*')
                {
                    while(j<c && map[i][j]=='*')
                        set[i][j++]=nx;
                    nx++;
                }
            }
        }
        ny=0;
        for(j=0;j<c;j++)
        {
            for(i=0;i<r;i++)
            {
                if(map[i][j]=='*')
                {
                    while(i<r && map[i][j]=='*')
                        matrix[set[i++][j]][ny]=true;
                    ny++;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",Hungary());
    }
    return 0;
}