poj 3020

题意：给出一个r*c的图，每个点都是'o'或'*'，最少要用多少个1×2的矩形才能把图中所有的'*'都覆盖掉。

分析：受之前那题muddy field的影响，一直以为这题跟它是类似的，一路想着怎样把交点用边来表示，于是乎什么都想不出来。看了别人的题解才知道，这题每个点用一个顶点表示，若两个'*'相邻，则这两个点之间有条边（所以这条边表示的是一个1×2的矩形）。求出这个图的最大匹配，意思就是把相邻的'*'都尽量用最少的矩形来覆盖，匹配数就是矩形的数量。剩下那些不能匹配的点，每个都要用一个矩形来覆盖。所以答案就是n-HUngary()/2（因为是无向图，匹配过程中同一条边会重复两次）。

#include<cstdio>
struct coordinate
{
    int x,y;
};
int mat[100][100],nx,ny,dir[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0},r,c;
bool visited[100][100];
coordinate pset[500];
char map[100][100];
bool inside(int x,int y)
{
    return x>=0 && y>=0 && x<r && y<c;
}
int path(int u)
{
    int i,x,y;
    x=pset[u].x;
    y=pset[u].y;
    for(i=0;i<4;i++)
    {
        if(inside(x+dir[i][0],y+dir[i][1]) && map[x+dir[i][0]][y+dir[i][1]]=='*' && !visited[x+dir[i][0]][y+dir[i][1]])
        {
            visited[x+dir[i][0]][y+dir[i][1]]=true;
            if(mat[x+dir[i][0]][y+dir[i][1]]==-1 || path(mat[x+dir[i][0]][y+dir[i][1]]))
            {
                mat[x+dir[i][0]][y+dir[i][1]]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int Hungary()
{
    int ans=0,i,j;
    for(i=0;i<r;i++)
    {
        for(j=0;j<c;j++)
            mat[i][j]=-1;
    }
    for(i=0;i<nx;i++)
    {
        for(j=0;j<r;j++)
        {
            for(int k=0;k<c;k++)
                visited[j][k]=false;
        }
        ans+=path(i);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d%d",&r,&c);
        nx=0;
        for(int i=0;i<r;i++)
        {
            getchar();
            for(int j=0;j<c;j++)
            {
                scanf("%c",&map[i][j]);
                if(map[i][j]=='*')
                {
                    pset[nx].x=i;
                    pset[nx].y=j;
                    nx++;
                }
            }
        }
        ny=nx;
        printf("%d\n",nx-Hungary()/2);
    }
    return 0;
}