poj 2112

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int MAXN=250;//点数的最大值
const int MAXM=12500;//边数的最大值
const int INF=0x3fffffff;

struct Node
{
    int from,to,next;
    int cap;
}edge[MAXM];

int tol;
int head[MAXN];
int dep[MAXN];
int gap[MAXN];//gap[x]=y :说明残留网络中dep[i]==x的个数为y
int matrix[250][250];
int n;//n是总的点的个数，包括源点和汇点

void init()
{
    tol=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}

void addedge(int u,int v,int w)
{
    edge[tol].from=u;
    edge[tol].to=v;
    edge[tol].cap=w;
    edge[tol].next=head[u];
    head[u]=tol++;
    edge[tol].from=v;
    edge[tol].to=u;
    edge[tol].cap=0;
    edge[tol].next=head[v];
    head[v]=tol++;
}
void BFS(int start,int end)
{
    memset(dep,-1,sizeof(dep));
    memset(gap,0,sizeof(gap));
    gap[0]=1;
    int que[MAXN];
    int front,rear;
    front=rear=0;
    dep[end]=0;
    que[rear++]=end;
    while(front!=rear)
    {
        int u=que[front++];
        if(front==MAXN)front=0;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(dep[v]!=-1)continue;
            que[rear++]=v;
            if(rear==MAXN)rear=0;
            dep[v]=dep[u]+1;
            ++gap[dep[v]];
        }
    }
}
int SAP(int start,int end)
{
    int res=0;
    BFS(start,end);
    int cur[MAXN];
    int S[MAXN];
    int top=0;
    memcpy(cur,head,sizeof(head));
    int u=start;
    int i;
    while(dep[start]<n)
    {
        if(u==end)
        {
            int temp=INF;
            int inser;
            for(i=0;i<top;i++)
               if(temp>edge[S[i]].cap)
               {
                   temp=edge[S[i]].cap;
                   inser=i;
               }
            for(i=0;i<top;i++)
            {
                edge[S[i]].cap-=temp;
                edge[S[i]^1].cap+=temp;
            }
            res+=temp;
            top=inser;
            u=edge[S[top]].from;
        }
        if(u!=end&&gap[dep[u]-1]==0)//出现断层，无增广路
          break;
        for(i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next)
           if(edge[i].cap!=0&&dep[u]==dep[edge[i].to]+1)
             break;
        if(i!=-1)
        {
            cur[u]=i;
            S[top++]=i;
            u=edge[i].to;
        }
        else
        {
            int min=n;
            for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
            {
                if(edge[i].cap==0)continue;
                if(min>dep[edge[i].to])
                {
                    min=dep[edge[i].to];
                    cur[u]=i;
                }
            }
            --gap[dep[u]];
            dep[u]=min+1;
            ++gap[dep[u]];
            if(u!=start)u=edge[S[--top]].from;
        }
    }
    return res;
}
void floyd(int matrix[250][250],int n)
{
    for(int k = 1;k <= n;k++)
    {
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            for(int j = 1;j <= n;j++)
            {
                if(matrix[i][j] > matrix[i][k] + matrix[k][j])
                {
                    matrix[i][j] = matrix[i][k] + matrix[k][j];
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int k,c,m;
    while(~scanf("%d%d%d",&k,&c,&m))
    {
        for(int i = 1;i <= k + c;i++)
        {
            for(int j = 1;j <= k + c;j++)
            {
                scanf("%d",&matrix[i][j]);
                if(matrix[i][j] == 0 && i != j)
                {
                    matrix[i][j] =INF;
                }
            }
        }
        floyd(matrix,k + c);
        int ans = 0;
        for(int i = k + 1;i <= k + c;i++)
        {
            for(int j = 1;j <= k;j++)
            {
                if(matrix[i][j] > ans)
                {
                    ans = matrix[i][j];
                }
            }
        }
        int s = 0,t = k + c + 1;
        n = k + c + 2;
        int right = ans,left = 0;
        while(left + 1 < right)
        {
            int mid = (left + right) / 2;
            init();
            for(int i = k + 1;i <= k + c;i++)
            {
                addedge(s,i,1);
                for(int j = 1;j <= k;j++)
                {
                    if(matrix[i][j] <= mid)
                    {
                        addedge(i,j,1);
                    }
                }
            }
            for(int j = 1;j <= k;j++)
            {
                addedge(j,t,m);
            }
            if(SAP(s,t) == c)
            {
                right = mid;
            }
            else
            {
                left = mid;
            }
        }
        printf("%d
",right);
    }
    return 0;
}

题意:给出奶牛、机器之间的距离（包括奶牛-奶牛距离，机器-机器距离，奶牛-机器距离），以及机器的处理奶牛的最大数量，求走得最远的奶牛可以走的最近距离。

分析：源点构造边，指向每一个奶牛顶点，容量为1（因为每个顶点的奶牛数量都是1），然后二分法枚举最短的距离，奶牛-机器距离不大于限定的距离的建一条由奶牛指向机器的边，容量为1，每个机器都建一条指向汇点的边，容量为m.