P1005 矩阵取数游戏

题目描述

帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的 n×mn imes mn×m 的矩阵，矩阵中的每个元素 ai,ja_{i,j}ai,j​ 均为非负整数。游戏规则如下：

1. 每次取数时须从每行各取走一个元素，共 nnn 个。经过 mmm 次后取完矩阵内所有元素；
2. 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；
3. 每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的元素值 ×2i imes 2^i×2i ，其中 iii 表示第 iii 次取数（从 111 开始编号）；
4. 游戏结束总得分为 mmm 次取数得分之和。

帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。

输入输出格式

输入格式：

输入文件包括 n+1n+1n+1 行：

第 111 行为两个用空格隔开的整数 nnn 和 mmm 。

第 2 n+12~n+12 n+1 行为 n×mn imes mn×m 矩阵，其中每行有 mmm 个用单个空格隔开的非负整数。

输出格式：

输出文件仅包含 111 行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2 3
1 2 3
3 4 2

输出样例#1： 复制

82

说明

NOIP 2007 提高第三题

数据范围：

60%的数据满足： 1≤n,m≤301le n, m le 301≤n,m≤30 ，答案不超过 101610^{16}1016
100%的数据满足： 1≤n,m≤801le n, m le 801≤n,m≤80 ， 0≤ai,j≤10000 le a_{i,j} le 10000≤ai,j​≤1000

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其实方法不难啊

然鹅！然鹅！！然鹅！！！

调高精调到原地炸裂==

 

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
using namespace std;

int ans,maxx,i,m,n,j,k,a[101][101];
int e[90][40],f[101][101][101][40],u[40],r[40],q[40];

void cc(int *c,int *d,int k,int z)
{
    memset(d,0,sizeof(d));
    for(int i=1;i<=k;i++) d[i]=c[i]*z;
    for(int i=1;i<=k;i++) 
    {
        d[i+1]+=d[i]/10;
        d[i]%=10;
    }
    while(d[k+1]) k+=1,d[k+1]+=d[k]/10,d[k]%=10;
    d[0]=k;
}

void add(int c[],int d[],int e[])
{
    for(int i=1;i<=max(c[0],d[0]);i++)
    {
        e[i]+=c[i]+d[i];
        e[i+1]+=e[i]/10;
        e[i]%=10;
    }
    if(e[max(c[0],d[0])+1]) e[0]=max(c[0],d[0])+1;
    else e[0]=max(c[0],d[0]);
    while((!e[e[0]])&&(e[0]>0)) e[0]-=1;
}

void ad(int c[],int d[])
{
    for(int i=1;i<=max(c[0],d[0]);i++)
    {
        c[i]+=d[i];
        c[i+1]+=c[i]/10;
        c[i]%=10;
    }
    if(c[max(c[0],d[0])+1]) c[0]=max(c[0],d[0])+1;
    else c[0]=max(c[0],d[0]);
    while((!c[c[0]])&&(c[0]>0)) c[0]-=1;
}

bool pan(int c[],int d[])
{
    if(c[0]<d[0]) return 1;
    if(c[0]>d[0]) return 0;
    int i=c[0];
    while((c[i]==d[i])&&(i>0)) i-=1;
    if(c[i]<d[i]) return 1;
    return 0;
}

int main()
{
    e[0][0]=1;
    e[0][1]=1;
    for(i=1;i<=80;i++) cc(e[i-1],e[i],e[i-1][0],2);
    
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++) 
            scanf("%d",&a[i][j]);
    
    for(i=1;i<=n;i++)
    for(j=0;j<=m;j++)
    for(k=0;k<=m-j;k++)
    {
        if(!(j || k)) continue;
        if(j)
        {
            memset(u,0,sizeof(u));
            memset(r,0,sizeof(r));
            cc(e[j+k],u,e[j+k][0],a[i][j]);
            add(f[i][j-1][k],u,r);
            if(pan(f[i][j][k],r))
                for(int l=0;l<=r[0];l++)
                    f[i][j][k][l]=r[l];
        }
        if(k)
        {
            memset(u,0,sizeof(u));
            memset(r,0,sizeof(r));
            cc(e[j+k],u,e[j+k][0],a[i][m-k+1]);
            add(f[i][j][k-1],u,r);
            if(pan(f[i][j][k],r)) 
                for(int l=0;l<=r[0];l++)
                    f[i][j][k][l]=r[l];
        }
    }
    memset(r,0,sizeof(r)); 
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(u,0,sizeof(u));
        for(j=0;j<=m;j++)
        {
            if(pan(u,f[i][j][m-j]))
                for(int l=0;l<=max(f[i][j][m-j][0],u[0]);l++)
                    u[l]=f[i][j][m-j][l];
        }
        ad(r,u);	
    }
    for(i=r[0];i>=1;i--) printf("%d",r[i]);
    if(!r[0]) printf("0");
}