汽车加油行驶问题

题目描述 Description

给定一个N*N 的方形网格，设其左上角为起点◎，坐标为（1，1），X 轴向右为正，Y
轴向下为正，每个方格边长为1，如图所示。一辆汽车从起点◎出发驶向右下角终点▲，其
坐标为（N，N）。在若干个网格交叉点处，设置了油库，可供汽车在行驶途中加油。汽车在
行驶过程中应遵守如下规则：

(1)汽车只能沿网格边行驶，装满油后能行驶K 条网格边。出发时汽车已装满油，在起
点与终点处不设油库。
(2)汽车经过一条网格边时，若其X 坐标或Y 坐标减小，则应付费用B，否则免付费用。
(3)汽车在行驶过程中遇油库则应加满油并付加油费用A。
(4)在需要时可在网格点处增设油库，并付增设油库费用C（不含加油费用A）。
(5)(1)～(4)中的各数N、K、A、B、C均为正整数，且满足约束：2 £ N £ 100，2 £ K £ 10。
设计一个算法，求出汽车从起点出发到达终点的一条所付费用最少的行驶路线。

输入描述 Input Description

第一行是N，K，A，B，C的值。第二行起是一
个N*N 的0-1 方阵，每行N 个值，至N+1 行结束。方阵的第i 行第j 列处的值为1 表示在
网格交叉点（i，j）处设置了一个油库，为0 时表示未设油库。各行相邻两个数以空格分隔。

输出描述 Output Description

程序运行结束时，将最小费用输出

样例输入 Sample Input

9 3 2 3 6
0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 1 1 0 0
1 0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 1
1 0 0 1 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0

样例输出 Sample Output

12

数据范围及提示 Data Size & Hint

---

给状态横纵坐标外再加一维剩余油量，其实就是最短路啊

如果值为1强制加油，如果没油了强制建加油站，如果x或y坐标增量为负强制加b

如果已经到(n,n)了但是没油了不用建加油站（12分啊12分内牛满面TAT

---

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#define LL long long
#define max(a,b) ((a)>(b)? (a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)? (a):(b))

using namespace std;

int i,m,n,k,f[101][101][11],a,bb,c,d[101][101],b[101][101][11], xa[4]={0,0,1,-1}, ya[4]={1,-1,0,0},j,ans=0x3f3f3f3f;
struct vv{ int x,y,v; } ;
queue <vv> q;
void spfa()
{
	memset(f,0x3f,sizeof(f));
	vv r;
	r.x=r.y=1; r.v=k;
	b[1][1][k]=1; f[1][1][k]=0;
	q.push(r);
	while(q.size())
	{
		int x,y,v;
		x=q.front().x; y=q.front().y; v=q.front().v;
		q.pop();
		b[x][y][v]=0; 
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			if(!(x+xa[i] && y+ya[i] &&(x+xa[i]<=n) && (y+ya[i]<=n))) continue;
			int e=f[x][y][v],w=v-1;
			if(xa[i]<0 || ya[i]<0) e+=bb;
			if(d[x+xa[i]][y+ya[i]]) e+=a, w=k;
			if(!w &&(x+xa[i]!=n || y+ya[i]!=n)) w=k, e+=a+c;
			if(f[x+xa[i]][y+ya[i]][w]>e)
			{
				vv t;
				f[x+xa[i]][y+ya[i]][w]=e;
				t.x=x+xa[i]; t.y=y+ya[i]; t.v=w;
				if(!b[t.x][t.y][t.v]) q.push(t);
				b[t.x][t.y][t.v]=1;
			}
		}
	}
}

int main()
{
	scanf("%d%d%d%d%d",&n,&k,&a,&bb,&c);
	for(i=1;i<=n;i++)	
		for(j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&d[i][j]);
	spfa();
	for(i=0;i<=k;i++) ans=min(ans,f[n][n][i]);
	printf("%d",ans);
}