虫食算

题目描述

所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子：

 43#9865#045
+  8468#6633
 44445509678

其中#号代表被虫子啃掉的数字。根据算式，我们很容易判断：第一行的两个数字分别是55和33，第二行的数字是55。

现在，我们对问题做两个限制：

首先，我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是NN进制加法，算式中三个数都有NN位，允许有前导的00。

其次，虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的，我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是NN进制的，我们就取英文字母表午的前NN个大写字母来表示这个算式中的00到N-1N−1这NN个不同的数字：但是这NN个字母并不一定顺序地代表00到N-1N−1。输入数据保证NN个字母分别至少出现一次。

 BADC
+CBDA
 DCCC

上面的算式是一个4进制的算式。很显然，我们只要让ABCD分别代表0123，便可以让这个式子成立了。你的任务是，对于给定的N进制加法算式，求出N个不同的字母分别代表的数字，使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解。

输入输出格式

输入格式：

包含四行。
第一行有一个正整数(N≤26)。

后面的三行，每行有一个由大写字母组成的字符串，分别代表两个加数以及和。这3个字符串左右两端都没有空格，从高位到低位，并且恰好有NN位。

输出格式：

一行，即唯一的那组解。

解是这样表示的：输出N个数字，分别表示A,B,C,…所代表的数字，相邻的两个数字用一个空格隔开，不能有多余的空格。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5
ABCED
BDACE
EBBAA

输出样例#1： 复制

1 0 3 4 2

说明

对于30％的数据，保证有N≤10；

对于50％的数据，保证有N≤15；

对于全部的数据，保证有N≤26。

noip2004提高组第4题

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思路不难想就是倒着搜索加个减枝每次判一下没递归到的部分已经被填上的合不合法，特判其中1不能进位然后暴力填就能跑的飞快
总之就是还是要练码力啊QAQ

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define LL long long

using namespace std;

int m,n,a[100001],b[101],f[101],fr[101];
char c[101],d[100],s[100];

bool check(int now,int z)
{
	int k=a[c[now]-'A']+a[d[now]-'A']+z;
	int x=k%n;
	if(!b[s[now]-'A'] && !f[x]) 
	{
		b[s[now]-'A']=1; f[x]=1;
		a[s[now]-'A']=x;
		if(!b[c[1]-'A'] || !b[d[1]-'A'] || !b[s[1]-'A'] || a[c[1]-'A']+a[d[1]-'A']==a[s[1]-'A'] || a[c[1]-'A']+a[d[1]-'A']==a[s[1]-'A']-1) return 1; 
		f[x]=0;
		b[s[now]-'A']=0;
		a[s[now]-'A']=0;
	}
	else if(b[s[now]-'A'] && a[s[now]-'A']==x &&(!b[c[1]-'A'] || !b[d[1]-'A'] || !b[s[1]-'A'] || a[c[1]-'A']+a[d[1]-'A']==a[s[1]-'A'] || a[c[1]-'A']+a[d[1]-'A']==a[s[1]-'A']-1 ))  return 1;
	return 0;
} 

bool dfs(int now,int z)
{
	if(now==0 && !z)return 1;	 
	if(now==0) return 0;
	for(int i=1;i<=now;i++) 	if(!(!b[c[i]-'A'] || !b[d[i]-'A'] || !b[s[i]-'A'] || (a[c[i]-'A']+a[d[i]-'A'])%n==a[s[i]-'A'] || (a[c[i]-'A']+a[d[i]-'A']+1)%n==a[s[i]-'A']))		return 0;
	
	if(!b[c[now]-'A'] )
	for(int i=0;i<n;i++) 
	{
		if(f[i])  continue;
		f[i]=1,a[c[now]-'A']=i, b[c[now]-'A']=1;
		if(!b[d[now]-'A']) 
		for(int j=0;j<n;j++) 
		{
			if(f[j]) continue;
			f[j]=1,a[d[now]-'A']=j ,b[d[now]-'A']=1;
			if(check(now,z))
			{
				int k=a[d[now]-'A']+a[c[now]-'A']+z;
				if(dfs(now-1,k/n)) return 1;
				else if(fr[s[now]-'A']==now) {f[k%n]=0;	b[s[now]-'A']=0;a[s[now]-'A']=0;}
			}
			f[j]=0;
			b[d[now]-'A']=0;
			a[d[now]-'A']=0;			
		}
		else 
		if(check(now,z))
		{
			int k=a[d[now]-'A']+a[c[now]-'A']+z;
			if(dfs(now-1,k/n)) return 1;
			else if(fr[s[now]-'A']==now) {f[k%n]=0;	b[s[now]-'A']=0;a[s[now]-'A']=0;}
		}
		f[i]=0; b[c[now]-'A']=0; a[c[now]-'A']=0; 
	}
	else 
	{
		if(!b[d[now]-'A']) 
		for(int j=0;j<n;j++) 
		{
			if(f[j]) continue;
			f[j]=1, a[d[now]-'A']=j, b[d[now]-'A']=1;
			if(check(now,z))
			{
				int k=a[c[now]-'A']+a[d[now]-'A']+z;
				if(dfs(now-1,k/n)) return 1;
				else if(fr[s[now]-'A']==now) {f[k%n]=0;	b[s[now]-'A']=0;a[s[now]-'A']=0;}
			}
			f[j]=0;
			b[d[now]-'A']=0;
			a[d[now]-'A']=0;		
		}
		else 
		if(check(now,z))
		{
			int k=a[c[now]-'A']+a[d[now]-'A']+z;
			if(dfs(now-1,k/n)) return 1;
			else if(fr[s[now]-'A']==now) {f[k%n]=0;	b[s[now]-'A']=0;a[s[now]-'A']=0;}
		}
	}
	return 0;
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	scanf("%s%s%s",c+1,d+1,s+1);
	for(int i=n;i>=1;i--) 
	{
		fr[c[i]-'A']=max(fr[c[i]-'A'],i);
		fr[d[i]-'A']=max(fr[d[i]-'A'],i);
		fr[s[i]-'A']=max(fr[s[i]-'A'],i);
	}
	dfs(n,0);
	
	for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ", a[i]);
}