[bzoj 2243]: [SDOI2011]染色 [树链剖分][线段树]

给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：

1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；

2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。

请你写一个程序依次完成这m个操作。

第一行包含2个整数n和m，分别表示节点数和操作数；

第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色

下面行每行包含两个整数x和y，表示x和y之间有一条无向边。

下面行每行描述一个操作：

“C a b c”表示这是一个染色操作，把节点a到节点b路径上所有点（包括a和b）都染成颜色c；

“Q a b”表示这是一个询问操作，询问节点a到节点b（包括a和b）路径上的颜色段数量。

对于每个询问操作，输出一行答案。

6 5
2 2 1 2 1 1
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
Q 3 5
C 2 1 1
Q 3 5
C 5 1 2
Q 3 5

3

1

2

数N<=10^5，操作数M<=10^5，所有的颜色C为整数且在[0, 10^9]之间。

My Solution

一道可爱的树链剖分题啊

注意区间合并和树剖中的calc即可

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstring>
  3 #include<iostream>
  4 using namespace std;
  5 
  6 inline int read(){
  7     char ch;
  8     int re=0;
  9     bool flag=0;
 10     while((ch=getchar())!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'));
 11     ch=='-'?flag=1:re=ch-'0';
 12     while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')  re=re*10+ch-'0';
 13     return flag?-re:re;
 14 }
 15 
 16 inline char rea(){
 17     char ch;
 18     while((ch=getchar())!='Q'&&ch!='C');
 19     return ch;
 20 }
 21 
 22 struct edge{
 23     int to,next;
 24     edge(int to=0,int next=0):
 25         to(to),next(next){}
 26 };
 27 
 28 struct segment{
 29     int l,r,lc,rc,sum,tag;
 30 };
 31 
 32 const int maxn=1e5+1;
 33 
 34 edge edges[maxn<<1];
 35 segment tre[maxn<<2];
 36 int n,m,cnt=1,root;
 37 //si1,si2表示query操作中取到的最高和最低颜色 
 38 int si1,si2,LL,RR;
 39 int head[maxn],data[maxn];
 40 int siz[maxn],fat[maxn],son[maxn],dep[maxn],id[maxn],id_[maxn],top[maxn];
 41 
 42 inline void add_edge(int from,int to){
 43     edges[++cnt]=edge(to,head[from]);  head[from]=cnt;
 44     edges[++cnt]=edge(from,head[to]);  head[to]=cnt;
 45 }
 46 
 47 void init(){
 48     n=read();  m=read();
 49     for(int i=1;i<=n;i++)  data[i]=read();
 50     int from,to;  cnt=0;
 51     for(int i=1;i<n;i++){
 52         from=read();  to=read();
 53         add_edge(from,to);
 54     }
 55 }
 56 
 57 void dfs_1(int x,int fa){
 58     siz[x]=1;
 59     dep[x]=dep[fa]+1;
 60     fat[x]=fa;
 61     for(int ee=head[x];ee;ee=edges[ee].next)
 62         if(edges[ee].to!=fa){
 63             dfs_1(edges[ee].to,x);
 64             siz[x]+=siz[edges[ee].to];
 65             if(!son[x]||siz[edges[ee].to]>siz[son[x]])  son[x]=edges[ee].to;
 66         }
 67 }
 68 
 69 void dfs_2(int x,int first){
 70     top[x]=first;
 71     id[x]=++cnt;
 72     id_[cnt]=x;
 73     if(!son[x])  return;
 74     dfs_2(son[x],first);
 75     for(int ee=head[x];ee;ee=edges[ee].next)
 76         if(edges[ee].to!=fat[x]&&edges[ee].to!=son[x])  dfs_2(edges[ee].to,edges[ee].to);
 77 }
 78 
 79 void push_up(int x){
 80     int lson=x<<1,rson=lson|1;
 81     tre[x].lc=tre[lson].lc;
 82     tre[x].rc=tre[rson].rc;
 83     tre[x].sum=tre[lson].sum+tre[rson].sum-(tre[lson].rc==tre[rson].lc?1:0);
 84 }
 85 
 86 void build(int x,int l,int r){
 87     tre[x].l=l;  tre[x].r=r;
 88     if(l==r){
 89         tre[x].lc=tre[x].rc=data[id_[l]];
 90         tre[x].sum=1;
 91         return;
 92     }
 93     int mid=(l+r)>>1;
 94     build(x<<1,l,mid);  build(x<<1|1,mid+1,r);
 95     push_up(x); 
 96 }
 97 
 98 void push_down(int x){
 99     int lson=x<<1,rson=lson|1;
100     int &c=tre[x].tag;
101     tre[lson].tag=tre[rson].tag=tre[lson].lc=
102     tre[lson].rc=tre[rson].lc=tre[rson].rc=c;
103     tre[lson].sum=1;  tre[rson].sum=1;
104     c=0;
105 }
106 
107 void make(){
108     root=1;  dfs_1(root,0);
109     cnt=0;  dfs_2(root,root);
110     build(1,1,n);
111 }
112 
113 void update(int x,int L,int R,int c){
114     if(L<=tre[x].l&&tre[x].r<=R){
115         tre[x].lc=tre[x].rc=tre[x].tag=c;
116         tre[x].sum=1;
117         return;
118     }
119     
120     if(tre[x].tag)  push_down(x);
121     
122     int mid=(tre[x].l+tre[x].r)>>1;
123     if(R<=mid)  update(x<<1,L,R,c);
124     else  if(L>mid)  update(x<<1|1,L,R,c);
125     else{
126         update(x<<1,L,mid,c);
127         update(x<<1|1,mid+1,R,c);
128     }
129     push_up(x);
130 }
131 
132 int query_sum(int x,int L,int R){
133     if(tre[x].l==LL)  si1=tre[x].lc;
134     if(tre[x].r==RR)  si2=tre[x].rc;
135     if(L<=tre[x].l&&tre[x].r<=R)  return tre[x].sum;
136     
137     if(tre[x].tag)  push_down(x);
138     
139     int mid=(tre[x].l+tre[x].r)>>1;
140     if(R<=mid)  return query_sum(x<<1,L,R);
141     if(L>mid)  return query_sum(x<<1|1,L,R);
142     return query_sum(x<<1,L,mid)+query_sum(x<<1|1,mid+1,R)-(tre[x<<1].rc==tre[x<<1|1].lc?1:0);
143 }
144 
145 void calc(int ss,int tt,int c){
146     int f1=top[ss],f2=top[tt];
147     while(f1!=f2){
148         if(dep[f1]<dep[f2]){  swap(f1,f2);  swap(ss,tt);  }
149         update(1,id[f1],id[ss],c);
150         ss=fat[f1];  f1=top[ss];
151     }
152     if(dep[ss]<dep[tt])  swap(ss,tt);
153     update(1,id[tt],id[ss],c);
154 }
155 
156 int calc(int ss,int tt){
157     int f1=top[ss],f2=top[tt],ans=0;
158     int sid1=0,sid2=0;
159     while(f1!=f2){
160         if(dep[f1]<dep[f2]){  swap(f1,f2);  swap(ss,tt);  swap(sid1,sid2);  }
161         LL=id[f1];  RR=id[ss];
162         ans+=query_sum(1,id[f1],id[ss]);
163         if(si2==sid1)  ans--;
164         sid1=si1;  ss=fat[f1];  f1=top[ss];
165     }
166     if(dep[ss]<dep[tt])  {  swap(ss,tt);  swap(sid1,sid2);  }
167     LL=id[tt];  RR=id[ss];
168     ans+=query_sum(1,id[tt],id[ss]);
169     if(sid1==si2)  ans--;
170     if(sid2==si1)  ans--;
171     return ans;
172 }
173 
174 void solve(){
175     char opt;
176     int ss,tt,c;
177     for(int i=0;i<m;i++){
178         opt=rea();
179         switch(opt){
180             case 'C':{
181                 ss=read();  tt=read();  c=read();
182                 calc(ss,tt,c);
183                 break;
184             }
185             case 'Q':{
186                 ss=read();  tt=read();
187                 printf("%d
",calc(ss,tt));
188                 break;
189             }
190         }
191     }
192 }
193 
194 int main(){
195     //freopen("data.in","r",stdin);
196     init();
197     make();
198     solve();
199     return 0;
200 }

それまでは閉じこもって

あなたも卵の中なのね

[bzoj 2243]: [SDOI2011]染色 [树链剖分][线段树]

Description

Input

Output

Sample Input

Sample Output

HINT

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