luoguP3799 妖梦拼木棒 [组合数学]

题目背景

上道题中，妖梦斩了一地的木棒，现在她想要将木棒拼起来。

题目描述

有n根木棒，现在从中选4根，想要组成一个正三角形，问有几种选法？

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数n

第二行n个整数，a1,a2,……an(0<ai<=5000)，代表每根木棒的长度。

输出格式：

一行一个整数，对1e9+7取模

输入输出样例

输入样例#1：

4 1 1 2 2

输出样例#1：

1

说明

对于30%的数据 N<=5000

对于100%的数据 N<=100000

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木棍长度可以用桶存储

考虑枚举长木棍l1和短木棍l2，三角形由两种长度的木棍(l1,l1,l2,l2)或三种长度(l1,l1,l2,(l1-l2))的木棍拼成。

组合数学！

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

typedef long long ll;

const int maxsiz=5005;
const int mod=1e9+7;

int n;
int buc[maxsiz];
ll ans;

int C1(int x){
    return x;
}

int C2(int x){
    return 1ll*x*(x-1)/2%mod;
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0,tmp;i<n;i++){
        scanf("%d",&tmp);
        buc[tmp]++;
    }
    for(int i=2;i<=5000;i++){
        if(buc[i]>=2)
        for(int j=1;j<=i/2;j++){
            int k=i-j;
            if(k==j){
                if(buc[j]>=2)
                    ans=(1ll*C2(buc[i])*C2(buc[j])%mod+ans)%mod;
            }
            else{
                if(buc[j]&&buc[k])
                    ans=(1ll*C2(buc[i])*C1(buc[j])*C1(buc[k])%mod+ans)%mod;
            }
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}