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  • luoguP1290 欧几里德的游戏 [博弈论]

    题目描述

    欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏,这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的。给定两个正整数M和N,从Stan开始,从其中较大的一个数,减去较小的数的正整数倍,当然,得到的数不能小于0。然后是Ollie,对刚才得到的数,和M,N中较小的那个数,再进行同样的操作……直到一个人得到了0,他就取得了胜利。下面是他们用(25,7)两个数游戏的过程:

    Start:25 7

    Stan:11 7

    Ollie:4 7

    Stan:4 3

    Ollie:1 3

    Stan:1 0

    Stan赢得了游戏的胜利。

    现在,假设他们完美地操作,谁会取得胜利呢?

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行为测试数据的组数C。下面有C行,每行为一组数据,包含两个正整数M, N。(M, N不超过长整型。)

    输出格式:

    对每组输入数据输出一行,如果Stan胜利,则输出“Stan wins”;否则输出“Ollie wins”

    输入输出样例

    输入样例#1:
    2
    25 7
    24 15
    
    输出样例#1:
    Stan wins
    Ollie wins

    对于最初的状态a,b
    若a>=2b,则此时先手者有两种选择,必将转向至少一个必败态,故此时为必胜态;
    若a==b,显然为必胜态。
    博弈搜索即可!
     1 #include<cstdio>
     2 #include<cstring>
     3 #include<iostream>
     4 using namespace std;
     5 
     6 int n,x,y;
     7 
     8 bool check(int a,int b){
     9     if(a<b)  swap(a,b);
    10     if(a==b||a>=(b<<1))  return 1;
    11     return !check(a-b,b);
    12 }
    13 
    14 int main(){
    15     scanf("%d",&n);
    16     while(n--){
    17         scanf("%d%d",&x,&y);
    18         puts(check(x,y)?"Stan wins":"Ollie wins");
    19     }
    20     return 0;
    21 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ZYBGMZL/p/7305485.html
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