[BZOJ 1221][HNOI2001]软件开发（费用流）

Description

某软件公司正在规划一项n天的软件开发计划，根据开发计划第i天需要ni个软件开发人员，为了提高软件开发人员的效率，公司给软件人员提供了很多的服务，其中一项服务就是要为每个开发人员每天提供一块消毒毛巾，这种消毒毛巾使用一天后必须再做消毒处理后才能使用。消毒方式有两种，A种方式的消毒需要a天时间，B种方式的消毒需要b天（b>a），A种消毒方式的费用为每块毛巾fA, B种消毒方式的费用为每块毛巾fB，而买一块新毛巾的费用为f（新毛巾是已消毒的，当天可以使用）；而且f>fA>fB。公司经理正在规划在这n天中，每天买多少块新毛巾、每天送多少块毛巾进行A种消毒和每天送多少块毛巾进行B种消毒。当然，公司经理希望费用最低。你的任务就是：为该软件公司计划每天买多少块毛巾、每天多少块毛巾进行A种消毒和多少毛巾进行B种消毒，使公司在这项n天的软件开发中，提供毛巾服务的总费用最低。

Solution

据说是非常经典的建图方式？网络流24题——餐巾计划问题

把每一天拆为脏的餐巾与需要的餐巾…

BY BYVOID：
把每天分为二分图两个集合中的顶点Xi,Yi，建立附加源S汇T。
1、从S向每个Xi连一条容量为ri，费用为0的有向边。
2、从每个Yi向T连一条容量为ri，费用为0的有向边。
3、从S向每个Yi连一条容量为无穷大，费用为p的有向边。
4、从每个Xi向Xi+1(i+1<=N)连一条容量为无穷大，费用为0的有向边。
5、从每个Xi向Yi+m(i+m<=N)连一条容量为无穷大，费用为f的有向边。
6、从每个Xi向Yi+n(i+n<=N)连一条容量为无穷大，费用为s的有向边。
求网络最小费用最大流，费用流值就是要求的最小总花费。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,a,b,f,fa,fb,s,t,head[2005],c[2005],dis[2005],pre[2005],cnt=0;
bool inq[2005];
struct Node
{
    int next,from,to,cap,w;
}Edges[50005];
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){
        if(c=='-')f=-1;c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9'){
        x=x*10+c-'0';c=getchar();
    }
    return x*f;
}
void addedge(int u,int v,int c,int w)
{
    Edges[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
    Edges[cnt].from=u;
    Edges[cnt].to=v;
    Edges[cnt].cap=c;
    Edges[cnt++].w=w;
}
void insert(int u,int v,int c,int w)
{
    addedge(u,v,c,w);
    addedge(v,u,0,-w);
}
queue<int>q;
int MCMF()
{
    int cost=0,flow=0;
    while(1)
    {
        memset(c,0,sizeof(c));
        memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
        q.push(s);
        inq[s]=1,dis[s]=0,c[s]=INF,pre[s]=-1;
        while(!q.empty())
        {
            int u=q.front();
            q.pop(),inq[u]=0;
            for(int i=head[u];~i;i=Edges[i].next)
            {
                int v=Edges[i].to;
                if(dis[v]>dis[u]+Edges[i].w&&Edges[i].cap>0)
                {
                    dis[v]=dis[u]+Edges[i].w;
                    c[v]=min(c[u],Edges[i].cap);
                    pre[v]=i;
                    if(!inq[v])inq[v]=1,q.push(v);
                }
            }
        }
        if(!c[t])break;
        cost+=c[t]*dis[t];
        flow+=c[t];
        int p=t;
        while(pre[p]!=-1)
        {
            Edges[pre[p]].cap-=c[t];
            Edges[pre[p]^1].cap+=c[t];
            p=Edges[pre[p]].from;
        }
    }
    return cost;
}
int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    n=read(),a=read(),b=read(),f=read(),fa=read(),fb=read();
    s=0,t=2*n+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=read();
        insert(s,i,x,0);
        insert(i+n,t,x,0);
        insert(s,i+n,INF,f);
        if(i+a+1<=n)
        insert(i,i+a+1+n,INF,fa);
        if(i+b+1<=n)
        insert(i,i+b+1+n,INF,fb);
        if(i+1<=n)
        insert(i,i+1,INF,0);
    }
    printf("%d
",MCMF());
    return 0;
}