[BZOJ 3295][Cqoi2011]动态逆序对（CDQ分治）

Description

对于序列A，它的逆序对数定义为满足i<j，且A_i>A_j的数对(i,j)的个数。给1到n的一个排列，按照某种顺序依次删除m个元素，你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数。

Solution

比较明显的CDQ分治维护三维偏序

将删除操作倒过来变成插入，要求的也就是tim[i]<tim[j],pos[i]<pos[j],a[i]>a[j]和tim[i]<tim[j],pos[i]>pos[j],x[i]<x[j]的数量

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 100005
#define M 50005
using namespace std;
typedef long long LL;
int n,m,a[N],c[N],p[N],sign[N],res[N],tim=0;
bool del[N];
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
struct Node
{
    int x,id,pos;
    Node(int x=0,int id=0,int pos=0):x(x),id(id),pos(pos){}
    bool operator < (const Node a) const
    {return pos>a.pos;}
}O[N],t[N];
bool cmp(Node a,Node b){return a.id<b.id;}
inline int lowbit(int x){return x&-x;}
inline void add(int pos,int x)
{
    while(pos<=n)
    {
        if(sign[pos]!=tim)c[pos]=0,sign[pos]=tim;
        c[pos]+=x,pos+=lowbit(pos);
    }
}
inline int query(int pos)
{
    int res=0;
    while(pos>0)
    {
        if(sign[pos]==tim)res+=c[pos];
        pos-=lowbit(pos);
    }
    return res;
}
void merge(int l,int r)
{
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    int i=l,j=mid+1,k=l;
    while(i<=mid&&j<=r)
    {
        if(O[i].pos>O[j].pos)t[k++]=O[i++];
        else t[k++]=O[j++];
    }
    while(i<=mid)t[k++]=O[i++];
    while(j<=r)t[k++]=O[j++];
    memcpy(O+l,t+l,sizeof(Node)*(r-l+1));//for(int i=1;i<=r;i++)O[i]=t[i];
}
void solve(int l,int r)
{
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    for(int i=l,j=mid+1,k=l;k<=r;k++)
    if(O[k].id<=mid)t[i++]=O[k];
    else t[j++]=O[k];
    memcpy(O+l,t+l,sizeof(Node)*(r-l+1));//for(int i=l;i<=r;i++)O[i]=t[i];
    solve(l,mid);
    int j=l;tim++;
    for(int i=mid+1;i<=r;i++)
    {
        while(O[j].pos>O[i].pos&&j<=mid)
        add(O[j].x,1),j++;
        if(O[i].id>n-m)res[O[i].id]+=query(O[i].x);
    }
    j=mid;tim++;int cnt=0;
    for(int i=r;i>mid;i--)
    {
        while(O[j].pos<O[i].pos&&j>=l)
        add(O[j].x,1),j--,cnt++;
        if(O[i].id>n-m)res[O[i].id]+=cnt-query(O[i].x);
    }
    solve(mid+1,r);
    merge(l,r);
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(),p[a[i]]=i;
    for(int i=m;i>0;i--)
    {
        int x=read();
        O[i+n-m]=Node(x,i+n-m,p[x]);
        del[x]=1;
    }
    int cnt=0;LL ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!del[a[i]])
    {
        ++cnt,O[cnt]=Node(a[i],cnt,p[a[i]]);
        add(a[i],1);
        ans+=cnt-query(a[i]);
    }
    sort(O+1,O+1+n),solve(1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++)ans+=res[i];
    for(int i=n;i>n-m;i--)
    {printf("%lld
",ans);ans-=res[i];}
    return 0;
}

T了很多发，以为是被卡常了（后来证明也确实是被卡常了【？）发现是因为自己memcpy一直写的是循环赋值…手动再见