hdu 5879 Cure

                                      Cure

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Total Submission(s): 1136    Accepted Submission(s): 380

Problem Description

Given an integer n , we only want to know the sum of 1/k2 where k from 1 to n .

 

Input

There are multiple cases.
For each test case, there is a single line, containing a single positive integer n .
The input file is at most 1M.

 

Output

The required sum, rounded to the fifth digits after the decimal point.

 

Sample Input

1 2 4 8 15

 

Sample Output

1.00000 1.25000 1.42361 1.52742 1.58044

题意：输入一个值N，求1/(k*k)的和(k=1,2,...N)。

思路：注意点：1.这个数N可能很大，题意很隐蔽，要注意，得用字符串来记录才行。2.显然题目要求计算的这个p级数是收敛的，利用傅里叶级数可以间接的求得这个级数和为(pi)^2/6,但题目要求的精度只有5位，所以可以得知当N足够大时，这五位小数将会趋于一个固定的值。3.N较小时最好边算答案边用一个数组记录结果，这样当再次输入N的值小于前面的N值时，就不用再重新算一遍结果了。

AC代码：

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#include<iostream>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N_MAX = 1000000;
int num[10];
double mem[N_MAX+1];//mem数组最多能记录到N为N_MAX时的结果
int main() {
    string s;
    int i=1;
    double sum=0;
    while (cin>>s) {
        if(s.size()>7)cout << 1.64493 << endl;//由后面的程序计算可得输入的数大于7位，值就固定了
        else {
            memset(num, 0, sizeof(num));
            for (unsigned int i = 0;i <= s.size();i++) 
             num[i] = s[i]-'0';//将数字每一位都存在数组里,数组存放从高位到低位

            int N = 0;//当输入的数小于等于七位时，将其转化为整形
            int k = s.size(), j = 0;
            while (k) {
                N += num[j++] * pow(10, k - 1);
                k--;
            }
          
            if (N <= N_MAX&&mem[N] > 0) { printf("%.5f
", mem[N]); }//输入的N值在数组范围且有记录时
            else if (N > N_MAX)cout << 1.64493 << endl;
            else {
                while (i <= N) {
                    double a = i;
                    sum += (1/(a*a));/////////注意,不要强制转换，会inf！！
                    mem[i] = sum;//边计算边用数组记录不同N情况下的级数和
                    i++;
                }
                printf("%.5f
", mem[N]);
            }
        }
    }
    return 0;
}