pat 团体天梯赛 L2-006. 树的遍历

L2-006. 树的遍历

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判题程序

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作者

陈越

给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历，请你输出其层序遍历的序列。这里假设键值都是互不相等的正整数。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=30），是二叉树中结点的个数。第二行给出其后序遍历序列。第三行给出其中序遍历序列。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该树的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

7
2 3 1 5 7 6 4
1 2 3 4 5 6 7

输出样例：

4 1 6 3 5 7 2

思路：
已知中序与后序遍历，即可重建二叉树，后序遍历的特点就是先遍历左右子树再输出根节点的值，所以后序遍历序列最后一个节点就是根节点，而其左右子树的区间范围就可以在中序遍历中找，譬如样例的第一个根节点是4，找到4在中序遍历中的位置，4的左边就是左子树，右边就是右子树，继而分别对右子树和左子树
递归查找，要注意的是由于后序遍历根节点分布的位置，先递归查找右子树，再左子树。
AC代码：

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstring> 
#include<string>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define EPS 1e-5
#define pi cos(-1)
const int N_MAX = 10010;
int n,pos;
vector<int>in,post,level;
struct Node {
  int key, L,R;//当前节点值以及左右子树的下标
  Node() {}
  Node(int Key,int L,int R):key(Key),L(L),R(R) {}
};
Node node[N_MAX];
void dfs(const int& l, const int& r,int n) {//找出[l,r]区间范围的根以及其左右子树
  if (l > r) {
    node[n].key = INF;//值不存在，设为INF
    return;
  }
  int root = post[pos--];
  node[n]=(Node(root,2*n+1,2*n+2));//记录根节点的值以及左右子树下标 
  int m = find(in.begin(),in.end(),root)-in.begin();
  dfs(m+1, r,2*n+2);//先建右子树
  dfs(l , m-1,2*n+1);
}

void bfs() {
  queue<int>que;
  que.push(0);
  while (!que.empty()) {
    int p = que.front();que.pop();
    if (node[p].key != INF) {
      level.push_back(node[p].key);
      if (node[p].L != 0)que.push(node[p].L);
      if (node[p].R != 0)que.push(node[p].R);
    }
  }
}
int main() {
  scanf("%d", &n);
  in.resize(n);
  post.resize(n);
  for (int i = 0; i < n;i++) {
    cin >> post[i];
  }
  for (int i = 0; i < n;i++) {
    cin >> in[i];
  }
  pos = n - 1;
  dfs(0, n - 1, 0);
  bfs();
  
  for (int i = 0; i < level.size();i++) {
    cout << level[i];
    if (i + 1 == level.size())cout << endl;
    else cout << " ";
  }
  return 0;
}