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  • HDU 5256

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5256

    Problem Description
    我们有一个数列A1,A2...An,你现在要求修改数量最少的元素,使得这个数列严格递增。其中无论是修改前还是修改后,每个元素都必须是整数。
    请输出最少需要修改多少个元素。
     

    Input
    第一行输入一个T(1T10),表示有多少组数据

    每一组数据:

    第一行输入一个N(1N105),表示数列的长度

    第二行输入N个数A1,A2,...,An

    每一个数列中的元素都是正整数而且不超过106
     

    Output
    对于每组数据,先输出一行

    Case #i:

    然后输出最少需要修改多少个元素。
     

    Sample Input
    2 2 1 10 3 2 5 4
     

    Sample Output
    Case #1: 0 Case #2: 1
     
    分析题目:
               这道题其实有个巧妙的做法,我们假设有一段序列di.......dj(j>i),假设要改变di和dj之间的数,那么必有dj-di>=j-i,因为di后的第一个数最小也要是di+1,第二个最小也要是di+2.......,所以肯定要有dj最小为di+j-i,即dj-di>=j-i,移项可得dj-j>=di-i;所以可知我们所求就是原先序列-它的序号所成新的数列的一个最长上升子序列(非严格的),答案就是n-最长上升子序列。
    代码如下:
    <span style="font-size:18px;">#include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    const int maxn=100005;
    const int INF=11111111;
    int a[maxn],c[maxn];
    int find(int l,int r,int x)
    {
        if(l==r) return l;
        int mid=(l+r)>>1;
        if(c[mid]<=x) return find(mid+1,r,x);
        else return find(l,mid,x);
    }
    int main()
    {
        int n,t,x;
        scanf("%d",&t);
        for(int k=1;k<=t;k++)
        {
            scanf("%d",&n);
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                scanf("%d",&x);
                a[i]=x-i;
            }
            int ans=0,j;
            c[0]=-INF;
           for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=INF;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                 if(a[i]>=c[ans]) j=++ans;
                 else j=find(1,ans,a[i]);
                 c[j]=min(a[i],c[j]);
            }
            printf("Case #%d:
    %d
    ",k,n-ans);
        }
        return 0;
    }
    </span>

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Zeroinger/p/5493921.html
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