搜索一·24点（hiho98）

题目链接：http://hihocoder.com/contest/hiho98/problem/1

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描述

周末，小Hi和小Ho都在家待着。

在收拾完房间时，小Ho偶然发现了一副扑克，于是两人考虑用这副扑克来打发时间。

小Ho：玩点什么好呢？

小Hi：两个人啊，不如来玩24点怎么样，不靠运气就靠实力的游戏。

小Ho：好啊，好啊。

<经过若干局游戏之后>

小Ho：小Hi，你说如果要写个程序来玩24点会不会很复杂啊？

小Hi：让我想想。

<过了几分钟>

小Hi：我知道了！其实很简单嘛。

输入

第1行：1个正整数, t，表示数据组数，2≤t≤100。

第2..t+1行：4个正整数, a,b,c,d，1≤a,b,c,d≤10。

输出

第1..t行：每行一个字符串，第i行表示第i组能否计算出24点。若能够输出"Yes"，否则输出"No"。

样例输入

2
5 5 5 1
9 9 9 9

样例输出

           Yes

 No



什么是24点
这里有Hiho的解释，不过我是直接暴力的。

提示：24点

小Hi：小Ho，你仔细观察我们计算24点的方法，来总结有几种情况。

假设我们用⊙表示运算，⊙除了可以表示基本的"+","-","*","/"外。我们还引入两个新的运算，"反-",和"反/"。

比如(a 反/ b)的意思是(b / a)。则对形如(c / (a + b))的形式，就可以等价的描述为((a + b) 反/ c)。

利用这6种运算，可以将所有可能的计算过程归结为2类：

---

(((a ⊙ b) ⊙ c ) ⊙ d)

((a ⊙ b) ⊙ (c ⊙ d))

---

小Ho：恩..(小Ho思考了一下)..好像确实是这样。

小Hi：既然我们已经找到了固定的模式，那么剩下的就比较简单了。

将4张牌的值，分别代入a,b,c,d，再把可能的运算符也代入。就可以得到相应的计算式子，将其计算出来，再检查结果是否等于24。

那么小Ho，你觉得有多少种情况呢？

小Ho：由于我们有4个数，所以对于a,b,c,d的对应关系有4!=24种情况。3个运算符，每个运算符可能有6种情况，那就是6^3=216。再考虑到2种不同的模式，所以一共有2 * 24 * 216 = 10368种情况。

小Hi：你的计算中并没有考虑等价的情况，比如a + b 和 b + a，所以实际的情况数其实是小于10368种的。

不过由于对计算机而言，10368种情况数本来也不是很多，而要考虑等价反而显得比较麻烦。所以我们可以不要去考虑加法和乘法的可逆性，直接枚举所有的情况。

那么最后还是由小Ho你来给出参考的伪代码吧。

小Ho：嗯，这次的伪代码：

---

---

 

used[] = false
nowNumber[] = {0,0,0,0}
ops[] = {0,0,0}
opType = {+,-,*,/,反-,反/}

makeNumber(depth):
    If (depth >= 4) Then
        // 此时已经枚举完a,b,c,d
        // 开始枚举运算符
        Return makeOperation(0)
    End If
    For i = 1 .. 4
        If (not used[i]) Then    // 每个数字只能使用一次
            nowNumber[ depth ] = number[i]
            used[i] = true
            If (makeNumber(depth + 1)) Then
                Return True
            End If
            used[i] = false
        End If
    End For
    Return False
    
makeOperation(depth):
    If (depth >= 3) Then
        // 此时已经枚举完a,b,c,d和三个运算符
        // 计算在(((a ⊙ b) ⊙ c ) ⊙ d)形式下的值
        If (calcType1(nowNumber, ops) == 24) Then
            Return true;
        End If
        // 计算在((a ⊙ b) ⊙ (c ⊙ d))形式下的值
        If (calcType2(nowNumber, ops) == 24) Then
            Return true;
        End If
        Return false
    End If
    For i = 1 .. 6
        ops[ depth ] = opType[i]
        If (makeOperation(depth + 1)) Then
            Return True
        End If
    End For
    Return False

Main:
    input(number)
    used[] = false
    makeNumber(0)
        

     

---

     我的代码：   

/**************************************
*                                     *
*  -*- coding: utf-8 -*-              *
*  @Date    : 2016-05-16 11:11:21     *
*  @Author  : Zeroinger               *
*                                     *
 *************************************/
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <list>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <sstream>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 double data[4];
 bool ok(double a,double b)
 {  
       if(fabs(a,b)<=1e-6)
          return true;
       return false;
 }
 bool DFS(int n)
 {
     bool flag=false;
     if(flag||(n==1&&ok(data[0],24)))
        return true;
     for(int i=0;i<n;i++)
     {
         for(int j=i+1;j<n;j++)
         {
             double t1=data[i];
             double t2=data[j];
             data[i]=t1+t2;
             data[j]=data[n-1];
             DFS(n-1);
             data[i]=t1-t2;
             DFS(n-1);
             data[i]=t2-t1;
             DFS(n-1);
             if(!ok(t1,0))
             {
                 data[i]=t2/t1;
                 DFS(n-1);
             }
             if(!ok(t2,0))
             {
                 data[i]=t1/t2;
                 DFS(n-1);
             }
             data[i]=t1;
             data[2]=t2;
         }
     }
 }
 int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%lf %lf %lf %lf", &data[0], &data[1], &data[2], &data[3]);
        flag = false;
        DFS(4);
        printf("%s
", flag ? "Yes" : "No");
    }
    return 0;
}