Luogu P2014 选课

Description：

在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有N门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a，才能学习课程b）。一个学生要从这些课程里选择M门课程学习，问他能获得的最大学分是多少？

Analysis：

一棵樹：要選一門課程就必須要選它的父親，在樹上DP。
把課程看成物品，相當於在 i 個物品裏選 j 個使得總價值最大，這就是01背包問題。
f[i][j] := 以 i 爲根的子樹選 j 門課程的最大得分。
最後統計時倒序循環。

Code

#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define _rqy rqynb
using namespace std;
vector<int> son[333];
int f[333][333],a[333],n,m;
void dfs(int p)
{
	f[p][0] = 0;
	for(int i = 0;i < son[p].size();++i)
	{
		int v = son[p][i];
		dfs(v);
		for(int t = m;t >= 0;--t)//now
			for(int j = t;j >= 0;--j)//son
			{
				if(t - j >= 0)
					f[p][t] = max(f[p][t],f[p][t - j] + f[v][j]);
			}
	}
	if(p)
	{
		for(int t = m;t >= 1;--t)
		{
			f[p][t] = f[p][t-1] + a[p];
		}
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i = 1;i <= n;++i)
	{
		int k;
		scanf("%d%d",&k,&a[i]);
		son[k].push_back(i);
	}
	memset(f,-1,sizeof(f));
	dfs(0);
	printf("%d
",f[0][m]);
	return 0;
}