zoukankan      html  css  js  c++  java
  • 2014! 的末尾有多少个0

    2014! 的末尾有多少个0
    假设 末尾有 k 个0,所以 2014! = x * 10^k ;

    10 ^ k = (2 * 5 )^ k = 2^k * 5^k, 明显所有数字中因数含有2的数字多于含有5的数字。因此只要求得所有数字中的因数中一共有所少个

    数字5即可。

    首先,5,10,15,20,25.....2010 , 这些数字因数都含有5,但是发现有的数字中5的因数不止一个。

    至少含有1个因数为 5 的数字有: 2014 / 5 = 402 

    至少含有2个因数为 5 的数字有: 2014 / 25 = 80

    至少含有3个因数为 5 的数字有: 2014 / 125 = 16

    至少含有4个因数为 5 的数字有: 2014 / 625 = 3

    不存在含有5的因数的数字的个数大于等于5的情况。

    综上,因数5 的总个数为:

    402 + 80 + 16 + 3 = 501

    所以 2014! 的末尾的0的个数为501个






  • 相关阅读:
    oracle 之监听保护
    游戏升级之路
    《C++游戏开发》十六 游戏中的寻路算法(二):迷宫&A*算法基础
    【JavaScript】实现复选框的全选、全部不选、反选
    虎嗅: 小米盒子vs乐视盒子
    即将成为传奇的微软
    DB-Oracle-DatabaseLinks:百科
    人物-思想家-默罕默德:百科
    ADO.NET:目录
    ADO.NET:百科
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ZhangJinkun/p/4531416.html
Copyright © 2011-2022 走看看