定义
所谓的同余，顾名思义，就是许多的数被一个数d去除，有相同的余数。d数学上的称谓为模。如a=6,b=1,d=5,则我们说a和b是模d同余的。因为他们都有相同的余数1。
数学上的记法为：
a≡ b(mod d)
可以看出当n<d的时候,所有的n都对d同商,比如时钟上的小时数,都小于12,所以小时数都是模12的同商.
对于同余有三种说法都是等价的,分别为:
(1) a和b是模d同余的.
(2) 存在某个整数n,使得a=b+nd .
(3) d整除a-b.
可以通过换算得出上面三个说话都是正确而且是等价的.
2 定律
同余公式也有许多我们常见的定律,比如相等律，结合律,交换律,传递律….如下面的表示:
1)a≡a(mod d)
2)a≡b(mod d)→b≡a(mod d)
3)(a≡b(mod d),b≡c(mod d))→a≡c(mod d)
如果a≡x(mod d),b≡m(mod d),则
4)a+b≡x+m （mod d）
5)a-b≡x-m (mod d)
6)a*b≡x*m (mod d )