20162329 2017-2018-1 《程序设计与数据结构》第九周学习总结

第九周学习总结

一、学习目标

• 二叉查找树的理解

• 二叉查找树的实现

• 平衡二叉查找树

• 哈夫曼树的实现

• 堆的理解

• 堆的实现

二、学习内容

1.二叉查找树

思路：

二叉查找树与一般二叉树的区别在于，二叉查找树中保存的都是实现了Comparable接口的类型的对象，从而使得在将数据保存至树中的时候，就会进行比较，每次以根结点为分界点，比根结点的值大的元素都会被保存在根结点的右子树，反之被保存在左子树中。这样就使得树在被创建的时候就是已经排序好的，然后我们就可快速的对相应元素进行查找了。

实现：

书上已经帮我们实现好了接口和具体类，我们只需要实现其中没有完成的两个方法findMax和findMin。

代码：

 public T findMin() {
    BTNode<T> r =  root;
    while (r.getLeft() != null)
        r = r.getLeft();
    return  r.getElement();
 }
 public T findMax() {
     BTNode<T> r =  root;
    while (r.getRight() != null)
        r = r.getRight();
    return  r.getElement();
 }

测试截图：

2.平衡二叉查找树

优点：

在有n个结点的平衡树中进行查找及添加操作的效率是进行O（log2^n）次比较（最长路径的长度）。树越退化，查找及添加操作的时间复杂度越接近O（n），它低效率使用查找树带来的益处。

3.哈夫曼树

思路：

在数据通信中，需要将传送的文字转换成二进制的字符串，用0，1码的不同排列来表示字符。例如，需传送的报文为“AFTER DATA EAR ARE ART AREA”，这里用到的字符集为“A，E，R，T，F，D”，各字母出现的次数为{8，4，5，3，1，1}。现要求为这些字母设计编码。要区别6个字母，最简单的二进制编码方式是等长编码，固定采用3位二进制，可分别用000、001、010、011、100、101对“A，E，R，T，F，D”进行编码发送，当对方接收报文时再按照三位一分进行译码。

实现：

//数据解压缩，将压缩compressed中的0/1序列进行Huffman译码，返回译码字符串
public String decode(String compressed)
{
    String[]arr = new String[charset.length()];
    String str ="";
    for(int i=0;i<arr.length;i++){
        arr[i] = getCode(i);
    }
    ArrayList<Character> list = new ArrayList<>();
    ArrayList<String> list1 = new ArrayList<>();
    ArrayList<String> list2 = new ArrayList<>();
    Map<String,String> map = new HashMap<>();
    for(int i=0;i<arr.length;i++){
        map.put(arr[i],((char)('A'+i))+"");
    }
    for(int i=0;i<compressed.length();i++) {
        list.add(compressed.charAt(i));
    }
    String temp = "";
    for(int i=0;i<list.size();i++){
        temp += list.get(i);
            if(OP(temp,arr)) {
                list1.add(temp);
                temp = "";
            }
    }
    for(String i:list1)
        list2.add(map.get(i));
    for(String i:list2)
        str += i;
    return str;
}

public boolean OP(String msg,String []arr){
    boolean result = false;
    for(int i=0;i<arr.length;i++) {
        result = msg.equals(arr[i]);
        if(result)
            break;
    }
    return result;
}

测试截图：

4.堆的理解与实现

堆：

首先堆是一颗完全树（完全树是可平衡树，他的最后一层的所有叶节点都在树的最左边），第二是要约束元素之间的关系。树中的根元素总是树中最大的元素，从根开始的每条路径上的值都是越来越小的。

堆的实现：

在书中已经帮我们实现好了大部分代码，我们只需要实现其中的一个获取最大值的方法就可以了。

public T getMax() throws Exception {
    if (root == null)
        throw new Exception ("Remove max operation " +
                "failed. Tree is empty.");

    T maxElement = root.getElement();

    if (root.count() == 1)
        root = last = null;
    else {
        HeapNode<T> newLast = ((HeapNode<T>)root).getNewLastNode(last);
        if (last.parent.left == last)
            last.parent.left = null;
        else
            last.parent.right = null;

        root.setElement(last.getElement());
        last = newLast;
    }
    return maxElement;
}

测试截图：

三、结对及互评

本周并没有在结对方面有什么合作项目

点评模板：

• 博客中值得学习的或问题：
  • 界面很好看
  • 问题分析可以更详细
• 其他
  希望我们结对在这学期能相互促进，技术更上一层楼。

本周结对学习情况

- [20162302](博客链接)
- 结对学习内容
    - 一起讨论学习。

四.代码托管

学习进度条

	代码行数（新增/累积）	博客量（新增/累积）	学习时间（新增/累积）	重要成长
目标	5000行	30篇	400小时
第一周	0/0	1/2	10/20	了解数据结构及算法
第二周	664/664	2/3	10/20	系统的学习了查找和排序
第五周	1333/1997	2/5	15/60	栈数据结构的学习
第七周	812/3035	2/7	15/80	树的学习和实现
第九周	1364/4399	2/9	15/110	二叉查找树、哈夫曼树、堆

参考资料

• 《Java程序设计与数据结构教程（第二版）》

• 《Java程序设计与数据结构教程（第二版）》学习指导

• 哈夫曼树