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  • 第九届蓝桥杯国赛c++B组第二题

    今天早起没事干,因为自己省赛的时候的垃圾状态没能打入决赛很不甘心,就随便点开了一道国赛真题看了看,发现确实不难。

    2.激光样式
    问题描述
    x星球的盛大节日为增加气氛,用30台机光器一字排开,向太空中打出光柱。
    安装调试的时候才发现,不知什么原因,相邻的两台激光器不能同时打开!
    国王很想知道,在目前这种bug存在的情况下,一共能打出多少种激光效果?
    显然,如果只有3台机器,一共可以成5种样式,即:
    全都关上(sorry, 此时无声胜有声,这也算一种)
    开一台,共3种
    开两台,只1种
    30台就不好算了,国王只好请你帮忙了。
    要求提交一个整数,表示30台激光器能形成的样式种数。
    注意,只提交一个整数,不要填写任何多余的内容。
    答案:2178309

    方法一:
    思路:用dfs来做。
    1.每一个灯都有两条路可走,打开或者不打开。
    2.当一个灯不打开的时候直接往下走就可以了。
    3.当一个灯打开的时候,前提是:它前面的灯不打开。(因为我们每次计算都是看的前面的灯,所以就保证了所有相邻的灯不同时打开,每个灯都会和它前面的灯比较。)

    弄好思路之后就可以写代码啦~
    一道dfs模板题~

    #include<bits/stdc++.h>
    
    using namespace std;
    
    const int N = 40;
    int st[N];
    
    long long ans;
    
    void dfs(int x){
        if(x > 30){
            ans ++;
            return ;
        }
        dfs(x + 1);  //x不打开
        if(!st[x - 1]){
            st[x] = 1; //x打开
            dfs(x + 1);
            st[x] = 0;
        }
    }
    
    int main(){
        dfs(1);
        
        printf("%d",ans);
        
        return 0;
    }
    

    方法二:
    通过观察发现一个灯2,两个灯3,三个灯5,符合斐波那契数列规律。
    因此用斐波那契数列来做。

    #include<bits/stdc++.h>
    
    using namespace std;
    
    const int N = 40;
    int st[N];
    
    long long f[3];
    
    
    int main(){
        f[1] = 2;
        f[2] = 3;
        for(int i = 2 ; i < 30 ; i ++){
           f[0] = f[1];
           f[1] = f[2];
           f[2] = f[0] + f[1];
        }
        cout << f[2];
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ZhaoHaoFei/p/13972245.html
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