题目地址：The Embarrassed Cryptographer
题目大意：
给定一个大数K，K是两个大素数的乘积的值。再给定一个int内的数L问这两个大素数中最小的一个是否小于L，如果小于则输出这个素数。
解题思路：
高精度求模+同余模定理
同余模定理：
例如要验证123是否被3整除，只需求模124%3
但当123是一个大数时，就不能直接求，只能通过同余模定理对大数“分块”间接求模
具体做法是：
先求1%3 = 1
再求（1*10+2）%3 = 0
再求 （0*10+4）% 3 = 1
那么就间接得到124%3=1，这是显然正确的
而且不难发现， （1*10+2）*10+4 = 124
这是在10进制下的做法，因为K很大，如果暴力从1枚举到L（L<=10^6），时间复杂度大约为10^8。
所以需要将K数组进行转化为千位进制的数组Kt ，时间复杂度大约是10^6。
千进制的性质与十进制相似。
例如，把K=1234567890转成千进制，就变成了：Kt=[ 1][234][567][890]。
为了方便处理，我的程序是按“局部有序，全局倒序”模式存放Kt
即Kt=[890][567][234][1 ] (一个中括号代表一个数组元素)
转：http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6648530
代码：
1 #include <iostream> 2 #include <cmath> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstdio> 5 #include <cstdlib> 6 #include <cstring> 7 using namespace std; 8 const int M=1000100; 9 int p[M],vis[M]; 10 int prime() 11 { 12 int i,j; 13 int d=0; 14 memset(vis,1,sizeof(vis)); 15 vis[0]=0; 16 vis[1]=0; 17 vis[2]=1; 18 for(i=2; i<=sqrt(M); i++) 19 { 20 if (vis[i]) 21 for(j=i+i; j<=M; j+=i) 22 { 23 vis[j]=0; 24 } 25 } 26 for(i=0; i<=M; i++) 27 if(vis[i]) 28 p[d++]=i; 29 } 30 int main() 31 { 32 int l; 33 char k[105]; 34 int kk[100]; 35 prime(); 36 while(scanf("%s%d",&k,&l)&&l) 37 { 38 int i,j; 39 int len=strlen(k); 40 int d=0,cnt=0,t,tt,ttt; 41 for(i=len-1; i>=0; d++) 42 { 43 t=k[i]-'0'; 44 t=t; 45 i--; 46 kk[d]=t; 47 if (i<0) 48 break; 49 tt=k[i]-'0'; 50 tt=tt*10+t; 51 i--; 52 kk[d]=tt; 53 if (i<0) 54 break; 55 ttt=k[i]-'0'; 56 ttt=ttt*100+tt; 57 i--; 58 kk[d]=ttt; 59 if (i<0) 60 break; 61 } 62 int ce,flag=0; 63 while(p[cnt]<l) 64 { 65 for(ce=0,i=d; i>=0; i--) 66 { 67 ce=(ce*1000+kk[i])%p[cnt]; 68 } 69 if (ce==0) 70 { 71 flag=1; 72 break; 73 } 74 cnt++; 75 } 76 if (flag) 77 printf("BAD %d ",p[cnt]); 78 else 79 printf("GOOD "); 80 memset(k,0,sizeof(k)); 81 memset(kk,0,sizeof(kk)); 82 } 83 return 0; 84 }