链接:https://ac.nowcoder.com/acm/problem/13230
来源:牛客网
题目描述
输入两个字符串A和B,合并成一个串C,属于A和B的字符在C中顺序保持不变。如"abc"和"xyz"可以被组合成"axbycz"或"abxcyz"等。
我们定义字符串的价值为其最长回文子串的长度(回文串表示从正反两边看完全一致的字符串,如"aba"和"xyyx")。
需要求出所有可能的C中价值最大的字符串,输出这个最大价值即可
我们定义字符串的价值为其最长回文子串的长度(回文串表示从正反两边看完全一致的字符串,如"aba"和"xyyx")。
需要求出所有可能的C中价值最大的字符串,输出这个最大价值即可
输入描述:
第一行一个整数T(T ≤ 50)。 接下来2T行,每两行两个字符串分别代表A,B(|A|,|B| ≤ 50),A,B的字符集为全体小写字母。
输出描述:
对于每组数据输出一行一个整数表示价值最大的C的价值。
示例1
输出
复制45
解题思路:单独考虑合成的回文串,我们可以知道这个回文串一定是由字符串A,字符串B合成的,并且来自字符串A的字符相对位置没有变化,
来自字符串B的字符的相对位置也没有变化。
假设A【be1】【en1】为字符串A【i】(be1<=i<=en1),B【be2】【en2】
为字符串B【i】(be2<=i<=en2),如果这两个字符串能组成回文,设dp【be1】【en1】【be2】【en2】为1,回文的长度为en1-be1+1+en2-be2+1,
如果不能构成回文那么dp【be1】【en1】【be2】【en2】为0。
经过分析,dp【be1】【en1】【be2】【en2】可能由四种状态转移而来。
1. dp【be1+1】【en1-1】【be2】【en2】(此时回文串的最左边的字符为A【be1】,最右边的字符为A【en1】)
2. dp【be1+1】【en1】【be2】【en2-1】 (此时回文串的最左边的字符为A【be1】,最右边的字符为B【en2】)
3.dp【be1】【en1-1】【be2+1】【en2】(此时回文串的最左边的字符为B【be2】,最右边的字符为A【en1】)
4.dp【be1】【en1】【be2+1】【en2-1】(此时回文串的最左边的字符为B【be2】,最右边的字符为B【en2】)
同时也需要注意边界的处理
#include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<vector> #include<stack> #include<cstdio> #include<map> #include<set> #include<string> #include<queue> using namespace std; #define inf 0x3f3f3f3f #define ri register int typedef long long ll; inline ll gcd(ll i,ll j){ return j==0?i:gcd(j,i%j); } inline ll lcm(ll i,ll j){ return i/gcd(i,j)*j; } inline void output(int x){ if(x==0){putchar(48);return;} int len=0,dg[20]; while(x>0){dg[++len]=x%10;x/=10;} for(int i=len;i>=1;i--)putchar(dg[i]+48); } inline void read(int &x){ char ch=x=0; int f=1; while(!isdigit(ch)){ ch=getchar(); if(ch=='-'){ f=-1; } } while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); x=x*f; } int dp[55][55][55][55]; int main(){ char st1[55],st2[55]; int t; scanf("%d",&t); while(t--){ scanf("%s%s",st1+1,st2+1); int len1=strlen(st1+1); int len2=strlen(st2+1); int ans=1; for(int i=0;i<=len1;i++){//回文串来自st1的长度 for(int j=0;j<=len2;j++){//来自st2的长度 for(int be1=1,en1=i+be1-1;en1<=len1;be1++,en1++){//起点为be1 终点 为en1 for(int be2=1,en2=j+be2-1;en2<=len2;be2++,en2++){//起点be2 终点为 en2 dp[be1][en1][be2][en2]=0; if((i+j)<=1){ dp[be1][en1][be2][en2]=1;//边界处理 } else{ if(st1[be1]==st1[en1]&&(en1>0))dp[be1][en1][be2][en2]|=dp[be1+1][en1-1][be2][en2]; if(st1[be1]==st2[en2]&&(en2>0))dp[be1][en1][be2][en2]|=dp[be1+1][en1][be2][en2-1]; if(st1[en1]==st2[be2]&&(en1>0))dp[be1][en1][be2][en2]|=dp[be1][en1-1][be2+1][en2]; if(st2[be2]==st2[en2]&&(en2>0))dp[be1][en1][be2][en2]|=dp[be1][en1][be2+1][en2-1]; } if(dp[be1][en1][be2][en2]){//st1[be1]~[en1]与st2[be2]~[en2]可组成回文串 ans=max(ans,en1-be1+en2-be2+2); } } } } } cout<<ans<<endl; } return 0; }