NOIP2014提高组 飞扬的小鸟

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16496
来源：牛客网

题目描述

为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编：

1.   游戏界面是一个长为n，高 为m的二维平面，其中有k个管道（忽略管道的宽度）。

2.   小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。

3.   小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为1，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度X，每个单位时间可以点击多次，效果叠加；如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度Y。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上升的高度X和下降的高度Y可能互不相同。

4.   小鸟高度等于0或者小鸟碰到管道时，游戏失败 。小鸟高度为m时，无法再上升。

现在，请你判断是否可以完成游戏。如果可以，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

输入描述:

第1行有3个整数n，m，k，分别表示游戏界面的长度，高度和水管的数量，每两个整数之间用一个空格隔开；
接下来的n行，每行2个用一个空格隔开的整数X和Y，依次表示在横坐标位置0~n-1上玩家点击屏幕后，小鸟在下一位置上升的高度X，以及在这个位置上玩家不点击屏幕时，小鸟在下一位置下降的高度Y。
接下来k行，每行3个整数P，L，H，每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一个管道，其中P表示管道的横坐标，L表示此管道缝隙的下边沿高度为L，H表示管道缝隙上边沿的高度（输入数据保证P各不相同，但不保证按照大小顺序给出）。

输出描述:

第一行，包含一个整数，如果可以成功完成游戏，则输出1，否则输出0。
第二行，包含一个整数，如果第一行为1，则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

示例1

输入

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10 10 6
3 9
9 9
1 2
1 3
1 2
1 1
2 1
2 1
1 6
2 2
1 2 7
5 1 5
6 3 5
7 5 8
8 7 9
9 1 3

输出

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1
6


看到题目，很容易想到这是一个背包的问题，小鸟上升的时候是一个完全背包，下降的时候是一个0-1背包，首先定义状态dp[i][j]为到达点（i，j）的最少的点击次数那么那么上升的时候dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j-x[i-1]]+1)
下降的时候dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-y[i-1])这里我们可能会发现一个问题：当进行上升状态的转移的时候dp[i][j-x[i-1]]可能不能到达，因为点（i，j-x[i-1])被柱子挡到了，所以我们可以先假设该点没有柱子，最后把不合法的点赋值为无限大就好了。

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f 
using namespace std; 
const int maxn=1e4+5;
int x[maxn],y[maxn];
int h[maxn],h1[maxn];
int dp[10005][1005];//dp[i][j]为到达横坐标为i纵坐标为j的最少点击次数 
int main(){
	int n,m,k;
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
	}
	for(int i=0;i<=n;i++){
		h[i]=0;
		h1[i]=3000;
	}
	int pos,t_h,t_h1;
	for(int i=0;i<k;i++){
		scanf("%d%d%d",&pos,&t_h,&t_h1);
		h[pos]=t_h;
		h1[pos]=t_h1;
	}
	memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
	for(int i=1;i<=m;i++){
		dp[0][i]=0;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(j-x[i-1]>0)
			dp[i][j]=min(min(dp[i][j-x[i-1]],dp[i-1][j-x[i-1]])+1,dp[i][j]);
		}
		for(int j=m-x[i-1];j<=m;j++){
			if(j>0)
			dp[i][m]=min(dp[i][m],min(dp[i][j],dp[i-1][j])+1);
		}
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(j+y[i-1]<=m)dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j+y[i-1]]);
		}
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(j<=h[i]||j>=h1[i])dp[i][j]=inf;
		}
	}
	int ans=inf;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		ans=min(ans,dp[n][i]);
	}
	if(ans!=inf)
	printf("1
%d
",ans);
	else{
		printf("0
");
		int ans1=0;
		for(int i=1;i<n;i++){
			if(h[i]!=0||h1[i]!=3000){
				for(int j=1;j<=m;j++){
					if(dp[i][j]!=inf){
						ans1++;
						break;
					}
				}
			}
		}
		printf("%d
",ans1);
	}
	return 0;
}