字符串涂漆

题目描述：

两个由小写字母组成的字符串A和B，长度相等，你的任务就是将字符串A涂成字符串B。你可以将连续的一片涂成某个小写字母，目标是使用最少的次数将A涂成B。

输入：

输入两行字符串，第一行为字符串A，第二行为字符串B。

输出：

输出最少涂几次。

样例输入：

zzzzzfzzzzz
abcdefedcba

样例输出：

6

emmm……

这一看有最大最小值问题就是DP了，不过这是一道区间DP。
我们可以先尝试将无涂成第二串，然后再决策，是否有些地方可以减少涂的次数。用g[i]表示将第一个字符串[1,i]位置涂成第二串需要的最少操作，如果第i个字符一样，这个点可以不涂，即：if(s[i]==t[i]) g[i]=g[i-1];否则枚举中点：g[j]+dp[j+1][i]。

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
char s[205],t[205];
int n,dp[205][205],g[205];
int dfs(int st,int ed)
{
    if(st==ed)
    return dp[st][ed]=1;
    if(dp[st][ed]!=-1)
    return dp[st][ed];
    dp[st][ed]=1000000;
    for(int i=st;i<ed;i++)
    {
        dp[st][ed]=min(dp[st][ed],dfs(st,i)+dfs(i+1,ed)-(t[st]==t[ed]));
    }
    return dp[st][ed];
    }
    int main()
    {
    scanf("%s%s",s+1,t+1);
    n=strlen(s+1);
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    dfs(1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(s[i]==t[i])
        g[i]=g[i-1];
        else
        {
            g[i]=dp[1][i];
            for(int j=1;j<i;j++)
            {
                g[i]=min(g[i],g[j]+dp[j+1][i]);
            }
        }
    }
    printf("%d
",g[n]);
    return 0;
}