并查集

int pre[N]; //代表x的上级 
int zxy(int x) //x要去找他的老大，看看他和另y是不是同一个帮派 
{
    int r = x; //让r去找x的上级 
    while (pre[r] != r) //如果他的上级不是他自己 
    r = pre[r]; //就令r的上级去找他的上级，以此类推
    
    int i = x, j;
    while (i != r) //如果r的上级不是老大 
    {
        j = pre[i]; //这时来了个j说：我来帮r的上级来管理下属，r的上级你去找你的上级吧 
        pre[i] = r; //但是r却说：j大哥，不用你在这帮忙，
                    //我跟我的上级（pre[r]）说了，他先让我暂时帮他管理一下，就不用麻烦您了。 
                    //这里就相当于r直接升了一个等级，占了他上级(pre[r])的位置。
                    //以此类推，就相当于r直接去找老大了（仔细想想对不对？）。 
        i = j; //j这时说：不过你的下属没人管了啊，我去帮你管管吧，你就去找老大吧。 
    } 
    return r; //老大现身（登登登----登---------） 
} 

int zhoier(int x , int y) //让x和y成为一个帮派的 
{
    int fx = zxy(x) , fy = zxy(y); //x和y通过zxy这个强大的天神终于找到了他们的老大
    if(fx != fy) //如果x和y的老大不是一个人 
        pre[fx] = fy;  //因为x的老大比较淡泊名利，所以就让y的老大当帮主，所以x的老大的上级就成了y的老大
                       //帮派合并完成！！！ 
} 

并查集就是用来解决合并集合的，只要能灵活运用以上两种操作，那么对于并查集的基本几个问题就可以得出解了。

下面给一道例题：hdu-1232

并查集的思想在这道题中是十分明显的，对于每一条道路所连接的两个城市，每组两个城市各进行子集判断，只要稍微改一下zhoier函数就行，也是一道比较水的并查集的题：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm> 
int pre[1000];
int find(int x)
{
    return x == pre[x] ? x : x=find(pre[x]); 
} 
int main()
{
   int n,m,p1,p2,i,total,f1,f2;
   while(scanf("%d",&n) && n)         //读入n，如果n为0，结束
   {                                  //刚开始的时候，有n个城镇，一条路都没有 
                                         //那么要修n-1条路才能把它们连起来
       total=n-1;
       //每个点互相独立，自成一个集合，从1编号到n //所以每个点的上级都是自己
       for(i=1;i<=n;i++) 
　　　　{ pre[i]=i; }                //共有m条路
       scanf("%d",&m); while(m--)
       { //下面这段代码，其实就是zhoier函数，只是稍作改动以适应题目要求
           //每读入一条路，看它的端点p1，p2是否已经在一个连通分支里了
           scanf("%d %d",&p1,&p2);
           f1=find(p1);
           f2=find(p2);
               //如果是不连通的，那么把这两个分支连起来
               //分支的总数就减少了1，还需建的路也就减了1
           if(f1!=f2)
           {
               pre[f2]=f1;
               total--;
           }
           //如果两点已经连通了，那么这条路只是在图上增加了一个环 

　　　　　　//对连通性没有任何影响，无视掉
       }
　　　　　　//最后输出还要修的路条数
       printf("%d
",total);
   }
   return 0;
}