74. Search a 2D Matrix

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:

• Integers in each row are sorted from left to right.
• The first integer of each row is greater than the last integer of the previous row.

For example,

Consider the following matrix:

[
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]

Given target = 3, return true.

自己代码，自己想法，查看了别人的，被一顿教育，请看：
关于二分法的写法，被网上各帖子一顿教育，教育的 contents 在下面代码的注释中．

另一方面要注意的是：

• 用1次 BinarySearch，treat matrix as a Array
• a[x] => matrix[x / 列][x % 列]

bool searchMatrix(vector<vector<int>>& A, int ta) {
	// 用1次 BinarySearch，treat matrix as a Array
	// n * m matrix convert to an array => matrix[x][y] => a[x * m + y]
	// an array convert to n * m matrix => a[x] =>matrix[x / m][x % m];

	if (A.empty() || A[0].empty())
		return false;

	int m = A.size(), n = A[0].size();
	int lo = 0, hi = m * n - 1, mid, ro, co;

	while (lo <= hi) { // 是<=
		mid = lo + (hi - lo) / 2; //据说防溢出
		ro = mid / n;
		co = mid % n;
		if (A[ro][co] == ta) return true; //紧凑的判断
		else if (A[ro][co] > ta) hi = mid - 1;
		else lo = mid + 1;
	}
	return false; // 退出循环就说明没找到！
}

最初自己想法，自己代码，超时，未通过（不仅是２次二分，更糟糕的是，我头脑中一直认为并使用的二分法写法，是错的，太可怕了）！
用两次二分．
(O(logn)) time, (O(1)) space.

bool searchMatrix(vector<vector<int>>& A, int ta) {
	// 注意：我的这个代码是错的：二分写错，两次二分也不妥，但不错．

	// 用两次 BinarySearch
	// 第 1 次，应用于第 0 列，目的是找出元素在哪行，假如在 i 行
	// 第 2 次，应用于第 i 行，目的是找出该行是否存在要找的元素 ta

	int m = A.size(), n = A[0].size();
	int lo = 0, hi = m - 1, loo = 0, hii = n - 1, mid;

	// step1. 应用于第 0 列，目的是找出元素在哪行
	while (lo < hi) {
		mid = (lo + hi) / 2;
		if (A[mid][0] < ta)
			lo = mid + 1;
		if (A[mid][0] > ta)
			hi = mid - 1;
	} // 若退出循环，lo==hi，认为元素在第 lo 行

	if (A[lo][0] == ta)
		return true;

	// step2. 针对第 lo 行，用二分法，找出是否存在要找的元素 ta
	while (loo < hii) {
		mid = (loo + hii) / 2;
		if (A[lo][mid] < ta)
			loo = mid + 1;
		if (A[lo][mid] > ta)
			hii = mid - 1;
	} // 若退出循环，loo==hii，查看 A[lo][loo] 是否为 target

	if (A[lo][loo] == ta)
		return true;
	else
		return false;
}