77. Combinations(medium, backtrack, 重要, 弄了1小时)

Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n.

For example,
If n = 4 and k = 2, a solution is:

[
 [2,4],
 [3,4],
 [2,3],
 [1,2],
 [1,3],
 [1,4],
]

做了好几个这种题了，就是 backtrack problem, １小时做出，但不容易，各种小毛病.
我的程序蠢蠢的建立了一个 vector<int> A;. 其实，只玩弄变量n就行了．

我犯的错误，如下：
start + 1, start++ 和 ++start

自己第一次写的代码是
for (int i = start; i < A.size(); i++) {
	temp.push_back(A[i]);

	// 应把 start+1 改为 ++start, start 应该随 i 变化而变化
	backtrack(res, temp, A, len, start + 1);
	temp.pop_back();
}

e.g.
n = 4, k = 2
[1 2 3 4]
结果应为:        [[1,2],[1,3],[1,4],[2,3],[2,4],[3,4]]
我错误结果为:    [[1,2],[1,3],[1,4],[2,2],[2,3],[2,4],[3,2],[3,3],[3,4],[4,2],[4,3],[4,4]]

自个想法，自个代码：

vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
	vector < vector<int> > res;
	vector<int> temp;
	vector<int> A;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		A.push_back(i);

	backtrack(res, temp, A, k, 0);
	return res;
}

void backtrack(vector<vector<int> >& res, vector<int>& temp, vector<int>& A,
		const int len, int start) {
	if (temp.size() == len) {
		res.push_back(temp);
		return;
	}

	for (int i = start; i < A.size(); i++) {
		temp.push_back(A[i]);
		// start++;
		// 下面血淋淋地体现了
		// start + 1, start++ 和 ++start 的巨大不同了
		backtrack(res, temp, A, len, ++start);
		temp.pop_back();
	}
}