2021.1.20 刷题（螺旋矩阵）

1.螺旋矩阵
题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/spiral-matrix
题目描述：
给定一个包含 m x n 个元素的矩阵（m 行, n 列），请按照顺时针螺旋顺序，返回矩阵中的所有元素。

示例 1:
输入:
[
[ 1, 2, 3 ],
[ 4, 5, 6 ],
[ 7, 8, 9 ]
]
输出: [1,2,3,6,9,8,7,4,5]

示例 2:
输入:
[
[1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8],
[9,10,11,12]
]
输出: [1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

解题：
这一题需要注意控制边界，上下左右的边界需要保持一致。
模拟顺时针画矩阵的过程:
填充上行从左到右
填充右列从上到下
填充下行从右到左
填充左列从下到上
由外向内一圈一圈这么画下去。
每画一条边都要坚持一致的左闭右开，或者左开又闭的原则，这样这一圈才能按照统一的规则画下来。
方法一：

class Solution {
public:
    vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
        vector<int> ans;
        if(matrix.empty()) return ans;
        int top = 0;
        int right = matrix[0].size() - 1;
        int left = 0;
        int bottom = matrix.size() - 1;
        while(top < bottom && left < right)
        {
            for(int i = left; i < right; i++) ans.push_back(matrix[top][i]);
            for(int i = top; i < bottom; i++) ans.push_back(matrix[i][right]);
            for(int i = right; i > left; i--) ans.push_back(matrix[bottom][i]);
            for(int i = bottom; i > top; i--) ans.push_back(matrix[i][left]);
            top++;
            right--;
            bottom--;
            left++;
        }
        //最后剩余一行或一列
        if(top == bottom )
        {
            for(int i = left; i <= right; i++)
                ans.push_back(matrix[top][i]);
        }else if(left == right)
        {
            for(int i = top; i <= bottom; i++)
                ans.push_back(matrix[i][left]);
        }

    return ans;
    }
};

方法二：

class Solution {
public:
    vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
        vector<int> ans;
        if(matrix.empty()) return ans;
        int top = 0;
        int right = matrix[0].size() - 1;
        int left = 0;
        int bottom = matrix.size() - 1;
        while(top <= bottom && left <= right)
        {
            for(int i = left; i <= right; i++) ans.push_back(matrix[top][i]);    //从左至右
            top++;
            for(int i = top; i <= bottom; i++) ans.push_back(matrix[i][right]);  //从上至下
            right--;
            if(top > bottom || right < left) break;
            for(int i = right; i >= left; i--) ans.push_back(matrix[bottom][i]); //从右至左
            bottom-- ;
            for(int i = bottom; i >= top; i--) ans.push_back(matrix[i][left]);   //从下至上
            left++;
            
        }

    return ans;
    }
};

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/spiral-matrix-ii
题目描述：
给定一个正整数 n，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。

示例:
输入: 3
输出:
[
[ 1, 2, 3 ],
[ 8, 9, 4 ],
[ 7, 6, 5 ]
]

注意while循环判断条件不同，使用num <= tar而不是left < right || top < bottom作为迭代条件，是为了解决当n为奇数时，矩阵中心数字无法在迭代过程中被填充的问题。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
         vector<vector<int>> matrix(n, vector<int>(n, 0)); // 定义一个二维数组
        int top = 0;
        int right = n - 1;
        int left = 0;
        int bottom = n - 1;
        int num = 1;
        int tar = n * n;
        while(num <= tar)
        {
            //从左至右
            for(int i = left; i <= right; i++)  matrix[top][i] = num++;
            top++;
            //从上至下
            for(int i = top; i <= bottom; i++)    matrix[i][right] = num++;
            right--;
            //从右至左
             for(int i = right; i >= left; i--)  matrix[bottom][i] = num++;
            bottom--;
            //从下至上
             for(int i = bottom; i >= top; i--)    matrix[i][left] = num++;
            left++;
        
        }
        return matrix;

    }
};