编辑距离

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance
题目描述：
给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。
你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

示例 1：
输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2：
输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

提示：

0 <= word1.length, word2.length <= 500
word1 和 word2 由小写英文字母组成

题解：

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        vector<vector<int>> dp(word1.size() + 1, vector<int>(word2.size() + 1, 0));

        //当字符串word1不为空 ，字符串word2为空时
        for(int i = 0; i < dp.size(); i++)
            dp[i][0] = i;

        //当字符串word1为空，word2不为空时
        for(int j = 0; j < dp[0].size(); j++)
            dp[0][j] = j;

        for(int i = 1; i < dp.size(); i++)
        {
            for(int j = 1; j < dp[i].size(); j++)
            {
                // 删除操作：dp[i - 1][j]
                // 增加操作：dp[i][j - 1]
                // 替换操作：dp[i - 1][j - 1]
                dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1], min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])) + 1;
                if(word1[i - 1] == word2[j - 1])
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i -1][j - 1]);
            }
        }

        return dp[word1.size()][word2.size()];
    }
};