洛谷 P4512 [模板] 多项式除法

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P4512

看博客：https://www.cnblogs.com/owenyu/p/6724611.html

https://www.cnblogs.com/Mychael/p/9216906.html

注意取模那里的 NTT 范围就是模数的次数；

各处注意一下对系数数组取模(超出的位置赋0)。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int const xn=(1<<18),g=3,mod=998244353;
int n,m,a[xn],b[xn],d[xn],r[xn],rev[xn],c[xn],t[xn];
int rd()
{
  int ret=0,f=1; char ch=getchar();
  while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=0; ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9')ret=(ret<<3)+(ret<<1)+ch-'0',ch=getchar();
  return f?ret:-ret;
}
ll pw(ll a,int b)
{
  ll ret=1;
  for(;b;b>>=1,a=(a*a)%mod)if(b&1)ret=(ret*a)%mod;
  return ret;
}
int upt(int x){while(x>=mod)x-=mod; while(x<0)x+=mod; return x;}
void ntt(int *a,int tp,int lim)
{
  for(int i=0;i<lim;i++)
    if(i<rev[i])swap(a[i],a[rev[i]]);
  for(int mid=1;mid<lim;mid<<=1)
    {
      int wn=pw(g,(mod-1)/(mid<<1));
      if(tp==-1)wn=pw(wn,mod-2);
      for(int j=0,len=(mid<<1);j<lim;j+=len)
    {
      int w=1;
      for(int k=0;k<mid;k++,w=(ll)w*wn%mod)
        {
          int x=a[j+k],y=(ll)w*a[j+mid+k]%mod;
          a[j+k]=upt(x+y); a[j+mid+k]=upt(x-y);
        }
    }
    }
  if(tp==1)return; int inv=pw(lim,mod-2);
  for(int i=0;i<lim;i++)a[i]=(ll)a[i]*inv%mod;
}
void inv(int n,int *a,int *b)
{
  if(n==1){b[0]=pw(a[0],mod-2); return;}
  inv((n+1)>>1,a,b);
  int lim=1,l=0;
  while(lim<=n+n)lim<<=1,l++;
  for(int i=0;i<lim;i++)rev[i]=((rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1)));
  for(int i=0;i<n;i++)c[i]=a[i];
  for(int i=n;i<lim;i++)c[i]=0;
  ntt(c,1,lim); ntt(b,1,lim);
  for(int i=0;i<lim;i++)b[i]=((ll)2-(ll)c[i]*b[i])%mod*b[i]%mod;
  ntt(b,-1,lim);
  for(int i=n;i<lim;i++)b[i]=0;
}
void work()
{
  reverse(a,a+n+1); reverse(b,b+m+1);
  int s=n-m+1; inv(s,b,t);
  int lim=1,l=0;
  while(lim<=s+s)lim<<=1,l++;//s
  for(int i=0;i<lim;i++)rev[i]=((rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1)));
  for(int i=0;i<s;i++)c[i]=a[i];
  for(int i=s;i<lim;i++)c[i]=0;//
  ntt(c,1,lim); ntt(t,1,lim);
  for(int i=0;i<lim;i++)d[i]=(ll)c[i]*t[i]%mod;
  ntt(d,-1,lim);
  for(int i=s;i<lim;i++)d[i]=0;//%
  reverse(d,d+s);
  
  reverse(a,a+n+1); reverse(b,b+m+1);
  lim=1,l=0;
  while(lim<=n+n)lim<<=1,l++;//n
  for(int i=0;i<lim;i++)rev[i]=((rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1)));  
  for(int i=0;i<s;i++)c[i]=d[i];
  for(int i=s;i<lim;i++)c[i]=0;
  ntt(b,1,lim); ntt(c,1,lim);
  for(int i=0;i<lim;i++)r[i]=(ll)b[i]*c[i]%mod;
  ntt(r,-1,lim);
  for(int i=0;i<m;i++)r[i]=((a[i]-r[i])%mod+mod)%mod;
  for(int i=m;i<lim;i++)r[i]=0;
}
int main()
{
  n=rd(); m=rd();
  for(int i=0;i<=n;i++)a[i]=rd();
  for(int i=0;i<=m;i++)b[i]=rd();
  work();
  for(int i=0;i<=n-m;i++)printf("%d ",d[i]); puts("");
  for(int i=0;i<m;i++)printf("%d ",r[i]); puts("");
  return 0;
}