hdu 4372 Count the Buildings —— 思路+第一类斯特林数

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4372

首先，最高的会被看见；

然后考虑剩下 ( x+y-2 ) 个被看见的，每个带了一群被它挡住的楼，其实方案数是圆排列，每个圆从最高的楼开始断掉都是不同的方案；

再把这 ( x+y-2 ) 个圆排列分成两组放左右两边，它们按最高楼的高度就自动有顺序了，不必再算；

( s[i][j] ) 表示第一类斯特林数，答案就是 ( s[n-1][x+y-2] * C_{x+y-2}^{x-1} )

注意题目不保证有解，所以如果不判一下的话就把数组开成 4000 防爆。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int const xn=2005,mod=1e9+7;
int s[xn][xn],c[xn][xn];
int rd()
{
  int ret=0,f=1; char ch=getchar();
  while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=0; ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
  return f?ret:-ret;
}
int upt(int x){while(x>=mod)x-=mod; while(x<0)x+=mod; return x;}
void init()
{
  int mx=2000;
  s[0][0]=1;
  for(int i=1;i<=mx;i++)
    for(int j=1;j<=i;j++)
      s[i][j]=(s[i-1][j-1]+(ll)s[i-1][j]*(i-1))%mod;
  for(int i=0;i<=mx;i++)c[i][0]=1;
  for(int i=1;i<=mx;i++)
    for(int j=1;j<=i;j++)
      c[i][j]=upt(c[i-1][j]+c[i-1][j-1]);
}
int main()
{
  init(); int T=rd();
  while(T--)
    {
      int n=rd(),x=rd(),y=rd();
      if(x+y-1>n)puts("0");//!
      else printf("%lld
",(ll)s[n-1][x+y-2]*c[x+y-2][x-1]%mod);
    }
  return 0;
}