bzoj 2119 股市的预测 —— 枚举关键点+后缀数组

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2119

思路就是对于这个形如 ABA 的串，枚举 A 的长度，并按照长度分出几块，找到一些关键点就是块的开头；

那么每一种 ABA 的串，A 的部分一定覆盖了一个关键点；

所以找关键点周围的匹配长度算答案，具体就是找和对应位置的 lcp + lcs，那么 ABA 可以在对应匹配的地方滑动，就能找到所有 ABA 了；

因为是差分数组所以 n-1，而且注意连接正反串的字符要比串内字符小，不是 '0'-1 而是 0 ...

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int rd()
{
  int ret=0,f=1; char ch=getchar();
  while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=0; ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
  return f?ret:-ret;
}
int Min(int x,int y){return x<y?x:y;}
int const xn=1e5+5;
int n,mx,d,m,s[xn],t[xn],tt[xn],tax[xn],sa[xn],rk[xn],tp[xn];
int op[xn],ht[xn][20],bin[20],bit[xn];
void rsort()
{
  for(int i=1;i<=m;i++)tax[i]=0;
  for(int i=1;i<=mx;i++)tax[rk[tp[i]]]++;
  for(int i=1;i<=m;i++)tax[i]+=tax[i-1];
  for(int i=mx;i;i--)sa[tax[rk[tp[i]]]--]=tp[i];
}
void work()
{
  for(int i=1;i<=mx;i++)rk[i]=s[i],tp[i]=i;
  m=n; rsort();
  for(int k=1;k<=mx;k<<=1)
    {
      int num=0;
      for(int i=mx-k+1;i<=mx;i++)tp[++num]=i;
      for(int i=1;i<=mx;i++)
    if(sa[i]>k)tp[++num]=sa[i]-k;
      rsort(); swap(rk,tp);
      rk[sa[1]]=1; num=1;
      for(int i=2;i<=mx;i++)
    rk[sa[i]]=(tp[sa[i]]==tp[sa[i-1]]&&tp[sa[i]+k]==tp[sa[i-1]+k])?num:++num;
      if(num==mx)break;
      m=num;
    }
}
void geth()
{
  int k=0;
  for(int i=1;i<=mx;i++)
    {
      if(rk[i]==1)continue;
      if(k)k--; int j=sa[rk[i]-1];
      while(s[i+k]==s[j+k]&&i+k<=mx&&j+k<=mx)k++;
      ht[rk[i]][0]=k;
    }
  bin[0]=1; for(int i=1;i<20;i++)bin[i]=(bin[i-1]<<1);
  bit[1]=0; for(int i=2;i<=mx;i++)bit[i]=bit[i>>1]+1;
  for(int i=1;i<20;i++)
    for(int j=1;j+bin[i]-1<=mx;j++)
      ht[j][i]=Min(ht[j][i-1],ht[j+bin[i-1]][i-1]);
}
int getlcp(int x,int y)
{
  if(x==y)return mx-x+1;
  x=rk[x]; y=rk[y];
  if(x>y)swap(x,y); x++;
  int r=bit[y-x+1];
  return Min(ht[x][r],ht[y-bin[r]+1][r]);
}
int main()
{
  n=rd(); d=rd();
  for(int i=1;i<=n;i++)t[i]=rd();
  for(int i=n;i>1;i--)t[i]=t[i]-t[i-1],tt[i]=t[i];
  sort(t+1,t+n+1); int tot=unique(t+1,t+n+1)-t-1;
  for(int i=2;i<=n;i++)tt[i]=lower_bound(t+1,t+tot+1,tt[i])-t;
  n--; mx=2*n+1;
  for(int i=1;i<=n;i++)s[i]=tt[i+1];
  s[n+1]=0;//0
  for(int i=n+2,k=n;k;i++,k--)s[i]=s[k],op[k]=i;
  work(); geth(); int ans=0;
  for(int k=1;k<=n;k++)
    for(int i=1;i+k+d<=n;i+=k)
      {
    int j=i+k+d;
    int l1=getlcp(i,j),l2=getlcp(op[i],op[j]);
    l1=Min(l1,k); l2=Min(l2,k);
    if(l1&&l2&&l1+l2-1>=k)ans+=l1+l2-1-k+1;
    else if(l1&&l1>=k)ans+=l1-k+1;
    else if(l2&&l2>=k)ans+=l2-k+1;
      }
  printf("%d
",ans);
  return 0;
}