bzoj4247挂饰——DP

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4247

就是01背包；

把挂钩数限制在n以内，因为不需要更多，而这会带来一些问题，就是有很多挂钩的物品按原来的方法就不能挂了；

但其实我们已经忽略了过多的挂钩，所以不能严格按实际的挂钩数量来遍历第二维；

<<也就是说此时的状态表示至少剩余多少个挂钩！>>

注意那个max，表示抽象意义，令所有小于此物品挂钩数的状态最差也不差于挂一个此物品(于是用挂一个此物品替代)，这样得到的答案能保证正确，可以看做是忽略多余的挂钩；

(也就是负数也可以挂，顺便令此时取到最优值，也就是只剩1个钩时的状态<限制最少>)；

由于只挂一个此物品，也就是只需要一个钩去挂，因此用挂钩数剩1的状态转移，而那个剩1也已经是它最好的状态。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int const MAXN=2005,inf=2e9;
int n,f[MAXN][MAXN],ans;
struct N{
    int a,b;
}p[MAXN];
bool cmp(N x,N y){return x.a>y.a;}
int main()
{
    memset(f,-210000000,sizeof f);//
    f[0][1]=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&p[i].a,&p[i].b);
    sort(p+1,p+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=n;j++)
            f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][max(j-p[i].a,0)+1]+p[i].b);//!
    ans=-inf;
    for(int j=0;j<=n;j++)
        ans=max(ans,f[n][j]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}