洛谷P3778 [APIO2017]商旅——01分数规划

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3778

转化有点技巧；

其实直接关注比率的上下两项，也就是盈利和时间；

通过暴枚和 floyd 可以处理出两两点间的最大盈利和最小时间，就不用再去关注原图了；

然后就是裸的01分数规划，枚举 ans ，连完全图，判断正环，若有则答案可行；

注意SPFA里一开始把每个点都入队；还要注意0环，代表此时正好是 ans；

WA了十几遍只因为读入优化少写了一个等号...

细节真令人心碎...50个点，错那么一个两个的...

改成 int ，只把SPFA里的 dis 设成 long long ，就A了...为什么全 long long 就不行啊...

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
queue<int>q;
int const maxn=105,maxk=1005,inf=0x3f3f3f3f;
int map[maxn][maxn],val[maxn][maxn],l,r,ans,len[maxn],b[maxn][maxk],s[maxn][maxk];
int n,m,K;
ll dis[maxn];
bool vis[maxn];
int rd()
{
    int ret=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-')f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
    return ret*f;
}
bool pd(int nw)
{
    while(q.size())q.pop();
    for(int i=1;i<=n;i++)q.push(i),dis[i]=0,vis[i]=len[i]=1;//每个点入队 
    while(q.size())
    {
        int x=q.front(); q.pop(); vis[x]=0;
        for(int u=1;u<=n;u++)
            if(dis[u]<=dis[x]+(ll)val[x][u]-(ll)nw*map[x][u])//0环 
            {
                dis[u]=dis[x]+(ll)val[x][u]-(ll)nw*map[x][u];
                if(!vis[u])vis[u]=1,q.push(u),len[u]++;
//                len[u]=len[x]+1;
//                if(!vis[u])vis[u]=1,q.push(u);
                if(len[u]>n)return 1;
            }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    n=rd(); m=rd(); K=rd();
    memset(map,0x3f,sizeof map);
//    memset(val,-0x3f,sizeof val);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
//        map[i][i]=0;//
        for(int j=1;j<=K;j++){b[i][j]=rd(); s[i][j]=rd();}
    }
    for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++)
    {
        x=rd(); y=rd(); z=rd();
        if(z<map[x][y])map[x][y]=z;
    }
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)    
//            if(map[i][k]!=inf&&map[k][j]!=inf)
                map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)    
//        if(map[i][j]!=inf)
        {
//            val[i][j]=0;//至少是0 
            for(int k=1;k<=K;k++)    
            if(b[i][k]!=-1&&s[j][k]!=-1)
//            if(b[i][k]>=0&&s[j][k]>=0)
                val[i][j]=max(val[i][j],s[j][k]-b[i][k]),r=max(r,val[i][j]);
        }
            
    l=0;r=inf;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(pd(mid))ans=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}