洛谷P1365 WJMZBMR打osu! / Easy——期望DP

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1365

平方和怎样递推？

其实就是 (x+1)^2 = x^2 + 2*x + 1；

所以我们要关注这里的 x ——连续的 o 的期望长度；

另开一个数组 d 记录期望长度，转移即可。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int const maxn=300005;
int n;
double f[maxn],d[maxn];
char ch[maxn];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    cin>>ch+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(ch[i]=='o')
        {
            d[i]=d[i-1]+1;
            f[i]=f[i-1]+2*d[i-1]+1;
        }
        if(ch[i]=='x')
        {
            d[i]=0;
            f[i]=f[i-1];
        }
        if(ch[i]=='?')
        {
            d[i]=(d[i-1]+1)/2;
            f[i]=(f[i-1]*2+2*d[i-1]+1)/2;
        }
    }
    printf("%.4lf",f[n]);
    return 0;
}