51Nod 1967 路径定向 —— 欧拉回路

题目：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1967

显然是欧拉回路问题，度数为奇数的点之间连边，跑欧拉回路就可以得到方案；

想一想不会有奇数个奇度数的点，否则总度数就是奇数，但一条边增加两个度，所以总度数一定是偶数；

一定注意奇度数的点之间连边时要 deg++ ！还是把这个写在连边函数里比较靠谱...

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int const maxn=1e5+5,maxm=4e5+5;
int n,m,hd[maxn],ct=1,to[maxm<<1],nxt[maxm<<1],deg[maxn],ans;
bool vis[maxn],use[maxm],fx[maxm];
void add(int x,int y){to[++ct]=y; nxt[ct]=hd[x]; hd[x]=ct; deg[y]++;}//deg!
int rd()
{
    int ret=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')ret=(ret<<3)+(ret<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return ret*f;
}
void dfs(int x)
{
    vis[x]=1;
    for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i])
    {
        if(use[i>>1]||!deg[u=to[i]])continue;
        deg[x]--; deg[u]--; use[i>>1]=1;
        if(i&1)fx[i>>1]=1;//反向边 
        dfs(u);
    }
}
int main()
{
    n=rd(); m=rd();
    for(int i=1,x,y;i<=m;i++)
    {
        x=rd(); y=rd();
        add(x,y); add(y,x);
    }
    for(int i=1,pre=0;i<=n;i++)
        if(deg[i]%2==1)
        {
            ans++;
            if(pre)add(i,pre),add(pre,i),pre=0;
            else pre=i;
        }
    printf("%d
",n-ans);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!vis[i])dfs(i);
    for(int i=1;i<=m;i++)putchar(fx[i]?'0':'1');//路径是反向回来 
    return 0;
}