[bzoj1012][JSOI2008]最大数maxnumber-题解[单调队列][二分]

Description

　　现在请求你维护一个数列，要求提供以下两种操作：1、查询操作。语法：Q L 功能：查询当前数列中末尾L
个数中的最大的数，并输出这个数的值。限制：L不超过当前数列的长度。2、插入操作。语法：A n 功能：将n加
上t，其中t是最近一次查询操作的答案（如果还未执行过查询操作，则t=0)，并将所得结果对一个固定的常数D取
模，将所得答案插入到数列的末尾。限制：n是非负整数并且在长整范围内。注意：初始时数列是空的，没有一个
数。

Input

　　第一行两个整数，M和D，其中M表示操作的个数(M <= 200,000)，D如上文中所述，满足D在longint内。接下来
M行，查询操作或者插入操作。

Output

　　对于每一个询问操作，输出一行。该行只有一个数，即序列中最后L个数的最大数。

Sample Input

5 100
A 96
Q 1
A 97
Q 1
Q 2

Sample Output

96
93
96

话说在前。。请不要抄我的程序，并不是因为什么乱七八糟的理由，而是因为我写的太丑了，闲着没事干可以直接二分的东西强行差分然后写了个树状数组。。

这个题很简单，我们构造一个数值递减的单调队列，队列中的每一个元素同时维护数值与在原数组中的下标，显然下标是递增的。

然后在队列中二分下标，找到第一个>=n-L+1的下标，返回它的值就是我们要查找的最大数。

丑陋的代码

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstdlib>
  4 #include<cstring>
  5 using namespace std;//单调队列+树状数组+二分//我是个智障！
  6 struct num_que//单调队列
  7 {
  8     int dis,pos;
  9 }a[200005];
 10 int siz=0,las=0,n,D,d[200005],l=0;//树状数组
 11 inline int read()
 12 {
 13     char ch=getchar();
 14     int num_ber=0,k_si=1;
 15     while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')k_si=-1;ch=getchar();}
 16     while(ch<='9'&&ch>='0'){num_ber*=10;num_ber+=ch-48;ch=getchar();}
 17     return num_ber*k_si;
 18 }
 19 int lowbit(int x)
 20 {
 21     return x&(-x);
 22 }
 23 void query();
 24 void insert();
 25 void updata(int,int);
 26 int check(int);
 27 int main()
 28 {
 29     char t;
 30     n=read();D=read();
 31     for(int io=1;io<=n;++io)
 32     {
 33         t=getchar();
 34         while(t!='A'&&t!='Q')t=getchar();
 35         if(t=='A')
 36         {
 37             insert();l++;
 38         }
 39         else if(t=='Q')
 40         {
 41             query();
 42         }
 43     }
 44     return 0;
 45 }
 46 void query()
 47 {
 48     int di=read(),le=1,ri=siz,mid,ans=0;
 49     di=l-di+1;
 50     while(le<=ri)
 51     {
 52         mid=(le+ri)/2;
 53         if(check(mid)>=di){ri=mid-1;ans=mid;}
 54         else{le=mid+1;}
 55     }
 56     printf("%d
",a[ans].dis);
 57     las=a[ans].dis;
 58 }
 59 void insert()
 60 {
 61     int si=read(),sum=1;
 62     si=(si%D+las%D)%D;
 63     if(si>a[siz].dis)
 64     {while(siz>0&&si>a[siz].dis)
 65     {
 66         updata(siz,-a[siz].pos);
 67         sum+=a[siz].pos;
 68         a[siz].dis=a[siz].pos=0;
 69         siz--;
 70     }
 71     }
 72     if(siz==0)
 73     {
 74         siz++;
 75         a[siz].dis=si;a[siz].pos+=sum;
 76         updata(siz,sum);
 77         return;
 78     }
 79     else if(si==a[siz].dis)
 80     {
 81         updata(siz,sum);a[siz].pos+=sum;
 82     }
 83     else if(si<a[siz].dis)
 84     {
 85         siz++;
 86         a[siz].dis=si;a[siz].pos+=sum;
 87         updata(siz,sum);
 88     }
 89 }
 90 void updata(int x,int y)
 91 {
 92     for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
 93     {
 94         d[i]+=y;
 95     }
 96 }
 97 int check(int x)
 98 {
 99     int tot=0;
100     for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
101     {
102         tot+=d[i];
103     }
104     return tot;
105 }

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