Educational Codeforces Round 79 D Santa's Bot

被教育场

题意：先等概率选一个人，再从他想要礼物里等概率选一个，再独立于前两次选择，选一个人，他想要的礼物也被选中，则该组合有效，求组合有效的分数概率（模意义下）

玩一下两个样例应该就能出来知道咋算，虽然我第一个样例是跑了两重循环得出 7/8，拼凑起来才勉强理解的题意。

但知道咋算不一定会code啊。

我就是啊。

模拟了分数的加法乘法运算，通分约分，肯定要WA啊，因为到后面分子分母越来越大存不下。

但实际上，两个分数在某个模数意义下相加可以直接转化，即   x/y+u/v  == x*inv(y) +u*inv(v)

证明我也不会呀

这辈子不可能去证明的

理解还是好理解的

此处由于模数是质数，直接由费马小定理得到逆元来算就行了

#include <bits/stdc++.h>

#ifndef ONLINE_JUDGE
#define debug(x) cout << #x << ": " << x << endl
#else
#define debug(x)
#endif

using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=1e6+7;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MOD=998244353;


vector<int>a[MAXN];
int cnt[MAXN];

ll quick(ll x,ll n)  //¿ìËÙÃÝ x^n
{
    ll res=1;
    while(n)
    {
        if(n&1) res=(res*x)%MOD;
        x=(x*x)%MOD;
        n>>=1;
    }
    return res;
}

ll inv(ll a)
{
    return quick(a,MOD-2);
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        int k;
        cin>>k;
        while(k--)
        {
            int tt;
            cin>>tt;
            a[i].push_back(tt);
            cnt[tt]++;
        }
    }
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        int q=a[i].size();
        ll tmp=0;
        for(auto u:a[i])
            tmp+=cnt[u];
        ll cur=inv(1ll*n*n%MOD*q%MOD)*tmp%MOD;
        ans+=cur;
        debug(ans);
        debug(tmp);
        ans%=MOD;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}