[NOIP2014]飞扬的小鸟
——!x^n+y^n=z^n
题目描述：
Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。
为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编：
<i>游戏界面是一个长为n ，高为 m 的二维平面，其中有k 个管道（忽略管道的宽度）。
<ii>小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。
<iii>小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为1 ，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度X ，每个单位时间可以点击多次，效果叠加；
如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度Y 。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上升的高度X 和下降的高度Y 可能互不相同。
<iv>小鸟高度等于0 或者小鸟碰到管道时，游戏失败。小鸟高度为 m 时，无法再上升。
现在，请你判断是否可以完成游戏。如果可以 ，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。
输入输出格式：
输入格式：
输入文件名为 bird.in 。
第1 行有3 个整数n ，m ，k ，分别表示游戏界面的长度，高度和水管的数量，每两个整数之间用一个空格隔开；
接下来的n 行，每行2 个用一个空格隔开的整数X 和Y ，依次表示在横坐标位置0 ~n- 1上玩家点击屏幕后，小鸟在下一位置上升的高度X ，以及在这个位置上玩家不点击屏幕时，小鸟在下一位置下降的高度Y 。
接下来k 行，每行3 个整数P ，L ，H ，每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一个管道，其中P 表示管道的横坐标，L 表示此管道缝隙的下边沿高度为L ，H 表示管道缝隙上边沿的高度（输入数据保证P 各不相同，但不保证按照大小顺序给出）。
输出格式：
输出文件名为bird.out 。
共两行。
第一行，包含一个整数，如果可以成功完成游戏，则输出1 ，否则输出0 。
第二行，包含一个整数，如果第一行为1 ，则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。
输入输出样例：
输入样例1#
10 10 6
3 9
9 9
1 2
1 3
1 2
1 1
2 1
2 1
1 6
2 2
1 2 7
5 1 5
6 3 5
7 5 8
8 7 9
9 1 3
输出样例1#
1
6
输入样例2#
10 10 4
1 2
3 1
2 2
1 8
1 8
3 2
2 1
2 1
2 2
1 2
1 0 2
6 7 9
9 1 4
3 8 10
输出样例2#
0
3
【数据范围】
对于30% 的数据：5 ≤ n ≤ 10，5 ≤ m ≤ 10，k = 0 ，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3 次；
对于50% 的数据：5 ≤ n ≤ 2 0 ，5 ≤ m ≤ 10，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3 次；
对于70% 的数据：5 ≤ n ≤ 1000，5 ≤ m ≤ 1 0 0 ；
对于100%的数据：5 ≤ n ≤ 100 0 0 ，5 ≤ m ≤ 1 0 00，0 ≤ k < n ，0<X < m ，0<Y <m，0<P <n，0 ≤ L < H ≤ m ，L +1< H 。
正文部分：
这道题困扰了我好久啊…果然还是我太弱了….
很容易想到这是一道dp，注意可以在单位时间连续点屏幕，也就是说往上是完全背包，而往下是01背包。
如果用dp[i][j]表示到达（i，j）的最优解，易得：
dp[i][j]=Min(dp[i-1][j+y[i-1],dp[i-1][j-k*x[i-1]]+1)
然而如果这样，01和完全背包要分开写，先写完全背包，因为01只能从i-1转移，如果先01可能会影响到完全背包。
还有另一点就是处理管道的问题，对于dp[i][j]，j处于管道位置，本来这个状态不存在，应直接记为inf，但是由于完全背包的需要，应在处理完完全背包在将其置为inf，这样我们可以记录每个i的位置的上端和下端，就可以完美解决这个问题。
废话不多说，上代码，好菜...大佬见谅
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 inline int read(); 6 int Min(int x,int y){return x<y?x:y;} 7 int Max(int x,int y){return x>y?x:y;} 8 namespace lys{ 9 const int N = 1e4 + 7 ; 10 const int M = 1e3 + 7 ; 11 const int inf = 1e9 + 7 ; 12 int dp[N][M],x[N],y[N],d[N],u[N]; 13 int n,m,k,ans,p,l,h,cnt; 14 bool flag; 15 int main(){ 16 int i,j,t; 17 n=read(); m=read(); k=read(); 18 for(i=0;i<n;i++) x[i]=read(),y[i]=read(),d[i]=0,u[i]=m+1; 19 d[n]=0,u[n]=m+1; 20 for(i=1;i<=k;i++) p=read(),l=read(),h=read(),d[p]=l,u[p]=h; 21 for(i=1;i<=n;i++) 22 for(j=0;j<=m;j++) dp[i][j]=inf; 23 for(i=1;i<=n;i++){ 24 for(j=1;j<=m;j++){ 25 if(j==m) for(t=Max(j-x[i-1],1);t<=m;t++) dp[i][j]=Min(dp[i][j],Min(dp[i][t],dp[i-1][t])+1); 26 else if(j>x[i-1]) dp[i][j]=Min(dp[i][j],Min(dp[i][j-x[i-1]],dp[i-1][j-x[i-1]])+1); 27 } 28 for(j=1;j<=m;j++) if(j+y[i-1]<=m) dp[i][j]=Min(dp[i][j],dp[i-1][j+y[i-1]]); 29 for(j=1;j<=d[i];j++) dp[i][j]=inf; 30 for(j=u[i];j<=m;j++) dp[i][j]=inf; 31 } 32 for(i=1;i<=n;i++){ 33 flag=false ; 34 for(j=1;j<=m;j++) 35 if(dp[i][j]<inf) flag=true ; 36 if(flag){ 37 if(d[i]>=1||u[i]<=m) cnt++; 38 } 39 else if(!flag) break ; 40 } 41 if(flag){ 42 ans=dp[n][1]; 43 puts("1"); 44 for(i=2;i<=m;i++) ans=Min(dp[n][i],ans); 45 printf("%d ",ans); 46 } 47 else printf("0 %d ",cnt); 48 return 0; 49 } 50 } 51 int main(){ 52 freopen("bird.in","r",stdin); 53 freopen("bird.out","w",stdout); 54 lys::main(); 55 return 0; 56 } 57 inline int read(){ 58 int kk=0,ff=1; 59 char c=getchar(); 60 while(c<'0'||c>'9'){ 61 if(c=='-') ff=-1; 62 c=getchar(); 63 } 64 while(c>='0'&&c<='9') kk=kk*10+c-'0',c=getchar(); 65 return kk*ff; 66 }