数据流中的中位数

给定一个数据流，找出中位数，由于数据流中的数据并不是有序的，所以我们首先应该想个方法让其有序。如果我们用vector来保存数据流的话，每进来一个新数据都要给数组排序，很不高效。所以之后想到用multiset这个数据结构，是有序保存数据的，但是它不能用下标直接访问元素，找中位数也不高效。这里用到的解法十分巧妙，我们使用大小堆来解决问题，其中小堆保存右半段较大的数字，大堆保存左半段较小的数组。这样整个数组就被中间分为两段了。当大堆和小堆中的数字一样多时，我们取出大堆小堆的首元素求平均值，当大堆元素多时，取大堆首元素为中位数，参见代码如下：

class MedianFinder {
public:
    /** initialize your data structure here. */
    MedianFinder() {
        
    }
    
    void addNum(int num) {
        bigQ.push(num);
        smallQ.push(bigQ.top());
        bigQ.pop();
        if(bigQ.size()<smallQ.size()){
            bigQ.push(smallQ.top());
            smallQ.pop();
        }
    }
    
    double findMedian() {
        return bigQ.size()>smallQ.size()?bigQ.top():0.5*(bigQ.top()+smallQ.top());
        
    }
private:
    # 最小堆数据从小到大存储，放数组右边元素
    priority_queue<int, vector<int>, less<int>> smallQ;
    # 最大堆数据从大到小存储，放数组左边元素
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> bigQ;
    
};

/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * MedianFinder obj = new MedianFinder();
 * obj.addNum(num);
 * double param_2 = obj.findMedian();
 */