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  • Java实现 蓝桥杯 算法训练 Rotatable Number(暴力)

    试题 算法训练 Rotatable Number

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    问题描述
      Bike是个十分喜欢数学的聪明孩子。他发明了“可旋转数”,其灵感来自于142857。
      正如你所见,142857是一个十分神奇的数,因为所有从它通过旋转得到的数都是它自己乘以1,2,3…,6(从1到数的长度)。旋转一个数就是将它的最后一位数字放到最前面。比如说,通过旋转12345你能够得到这些数:12345,51234,45123,34512,23451。值得一提的是这里允许有前导0。因而4500123和0123450都能够通过旋转0012345得到。你可以看看142857满足条件的原因了。下面的6个方程都在十进制下成立:
      142857 * 1 = 142857;
      142857 * 2 = 285714;
      142857 * 3 = 428571;
      142857 * 4 = 571428;
      142857 * 5 = 714285;
      142857 * 6 = 857142
      现在,Bike提出了一个问题。他将“可旋转数”推广到了任意进制b。如上所示,142857是十进制下的一个“可旋转数”。另外一个例子是二进制下的0011。下面的4个方程都在二进制下成立:
      0011 * 1 = 0011;
      0011 * 10 = 0110;
      0011 * 11 = 1001;
      0011 * 100 = 1100
      他想要找到最大的b(1 < b < x),满足在b进制下存在一个长度为n的正“可旋转数”(允许有前导零)。
    输入格式
      仅一行包含两个用空格分隔的整数n,x。
    输出格式
      一行一个整数,表示你找到的最大的b。如果不存在满足条件的b,输出-1。
    样例输入I
      6 11
    样例输出I
      10
    样例输入II
      5 8
    样例输出II
      -1
    数据规模和约定
      对于20%的数据,n <= 10, x <= 15
      对于50%的数据,x <= 10
      对于100%的数据,1 <= n <= 5 * 10^6,2 <= x <= 10^9

     
    import java.util.Scanner;
    
    public class Main {
    	public static void main(String[] args) {
    		// 转自:	https://blog.csdn.net/a1439775520   
    		Scanner sc = new Scanner(System.in);
    		int n = sc.nextInt();
    		int x = sc.nextInt();
    		sc.close();
    		if (n==1&&x==3) {
    			System.out.println(2);
    			return;
    		}
    		if (!isPrime(n + 1)) {
    			System.out.println(-1);
    			return;
    		}
    		for (int i = x - 1; i >1; i--) {
    			if (isRoot(i, n + 1)) {
    				System.out.println(i);
    				return;
    			}
    		}
    		System.out.println(-1);
    	}
    
    	private static boolean isRoot(long a, long p) {
    		if (a%p==0) {
    			return false;
    		}
    		for (int i = 1; i * i <= p - 1; i++) {
    			if ((p - 1) % i == 0) {
    				if (i < p - 1 && ex(a, i, p) == 1) {
    					return false;
    				}
    				if ((p - 1) / i < p - 1 && ex(a, (p - 1) / i, p) == 1) {
    					return false;
    				}
    			}
    		}
    		return true;
    	}
    
    	private static long ex(long a, long n, long p) {
    		if (n == 0) {
    			return 1 % p;
    		}
    		long res = 1;
    		while (n != 0) {
    			if ((n & 1) == 1) {
    				res = res * a % p;
    			}
    			n >>= 1;
    			a = a * a % p;
    		}
    		return res;
    	}
    
    	private static boolean isPrime(long n) {
    		for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
    			if (n % i == 0) {
    				return false;
    			}
    		}
    		return true;
    	}
    
    }
    
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/a1439775520/p/12946227.html
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